MNEB, BFPO, quorum summa si dividatur per MO; jam nec erit MN æqualis priori
AD, nec BF, ipsa minor per datam quantitatem FE; sed facile demonstrari potes
capta
VE æquali IL, vel HK, sive MO, & ducta recta VF, quæ secet MN in X, quotum ex illa
divisione prodeuntem fore MX, donec, abeunte toto illo tempore ultra B in QS, jam area
QRTS divisa per tempus QS exhibeat velocitatem constantem QR.
70. Patet igitur in ea consideratione a velocitate actuali præcedente HI ad sequentem QR
transiri per omnes intermedias MX, quas continua recta VF definiet; quanquam ibi
etiam irregulare quid oritur inde, quod velocitas actualis XM diversa obvenire debeat
pro diversa magnitudine temporis assumpti HK, quo nimirum assumpto majore, vel
minore removetur magis, vel minus V ab E, & decrescit, vel crescit XM. Id tamen
accidit in motibus omnibus, in quibus velocitas non manet eadem toto tempore, ut
nimirum tum etiam, si velocitas aliqua actualis debeat agnosci, & determinari spatio
diviso per tempus; pro aliis, atque aliis temporibus assumptis pro mensura alias, atque
alias velocitatis actualis mensuras ob-
[33]
-veniant, secus ac accidit in motu semper
æquabili, quam ipsam ob causam, velocitatis actualis in motu difformi nulla est revera
mensura accurata, quod supra innui sed ejus idea præcisa, ac distincta æquabilitatem
motus requirit, & idcirco Mechanici in difformibus motibus ad actualem velocitatem
determinandam adhibere solent spatiolum infinitesimo tempusculo percursum, in quo
ipso motum habent pro æquabili.
71. At velocitas potentialis, quæ singulis momentis temporis respondet sua, mutaretur
utique per saltum ipso momento B, quo deberet haberi & ultima velocitatum
præcedentium BE, & prima sequentium BF, quod cum haberi nequeat, uti
demonstratum est, fieri non potest per secundum ex argumentis, quæ adhibuimus pro
lege continuitatis, ut cum illa velocitatum inæqualitate deveniatur ad immediatum
contactum; atque id ipsum excludit etiam inductio, quam pro lege continuitatis in ipsis
quoque velocitatibus, atque motibus primo loco proposui.
72. Atque hoc demum pacto illud constitit evidenter, non licere continuitatis legem
deserere in collisione corporum, & illud admittere, ut ad contactum immediatum
deveniatur cum illæsis binorum corporum velocitatibus integris. Videndum igitur, quid
necessario consequi debeat, ubi id non admittatur, & hæc analysis ulterius promovenda.
73. Quoniam ad immediatum contactum devenire ea corpora non possunt cum
præcedentibus velocitatibus; oportet, ante contactum ipsum immediatum incipiant
mutari velocitates ipsæ, & vel ea consequentis corporis minui, vel ea antecedentis
augeri, vel utrumque simul. Quidquid accidat, habebitur ibi aliqua mutatio status, vel in
altero corpore, vel in utroque, in ordine ad motum, vel quietem, adeoque habebitur
aliqua mutationis causa, quæcunque illa sit. Causa vero mutans statum corporis in
ordine ad motum, vel quietem, dicitur vis; habebitur igitur vis aliqua, quæ effectum
gignat, etiam ubi illa duo corpora nondum ad contactum devenerint.
74. Ad impediendam violationem continuitatis satis esset, si ejusmodi vis ageret in
alterum tantummodo e binis corporibus, reducendo præcedentis velocitatem ad gradus
12, vel sequentis ad 6. Videndum igitur aliunde, an agere debeat in alterum
b
Si enim producatur OP usque ad NE in Y, erit EY = VN, ob VE = MO = NY. Est autem VE: VN:: EF:
NX; quare VN × EF = VE × NX, sive posito EY pro VN, & MO pro VE, erit EY × EF = MO × NX.
Totum MNYO est MO × MN, pars FETP est = EY × EF. Quare residuus gnomon NMOPFE est MO ×
(MN-NX), sive est MO × MX, quo diviso per MO habetur MX.
Irregularitas alia
in expressione
actualis
velocitatis.
Concluditur ad
contactum
immediatum non
posse deveniri
cum differentia ni
velocitatum.
Promovenda
analysis eo
excluso.
Debere ante
contactum haberi
mutationem
velocitatis,
adeoque vim, quæ
mutat.
Eam vim debere
esse mutuam, &
agere in panes
oppositas.
