nimirum sint bini limites earundem. At quoniam
non esse
est merum nihilum; ejusmodi
series limitem nullum extremum requirit, sed per ipsum
esse
immediate, & directe
excluditur. Quamobrem primo, & postremo momento temporis ejus continui, quo res
est, erit utique, nec cum hoc
esse
suum
non esse
conjunget simul; at si densitas certa per
horam duret, tum momento temporis in aliam mutetur duplam, duraturam itidem per
alteram sequentem horam; momento temporis,
[25]
quod horas dirimit, binæ debebunt
esse densitates simul, nimirum & simplex, & dupla, quæ sunt reales binarum realium
serierum termini.
53. Id ipsum in dissertatione
De lege virium in Natura existentium
satis, ni fallor,
luculenter exposui, ac geometricis figuris illustravi, adjectis nonnullis, quæ eodem
recidunt, & quæ in applicatione ad rem, de qua agimus, & in cujus gratiam hæc omnia
ad legem continuitatis pertinentia allata sunt, proderunt infra; libet autem novem ejus
dissertationis numeros huc transferre integros, incipiendo ab octavo, sed numeros ipsos,
ut & schematum numeros mutabo hic, ut cum superioribus consentiant.
54. "Sit in fig. 8 circulus GMM'
m
, qui referatur ad datam rectam AB per ordinatas HM
ipsi rectæ perpendiculares; uti itidem perpendiculares sint binæ tangentes EGF, E'G'F'.
Concipiatur igitur recta quædam indefinita ipsi rectæ AB perpendicularis, motu quodam
continuo delata ab A ad B. Ubi ea habuerit,
positionem quamcumque CD, quæ
præcedat tangentem EF, vel C'D', quæ
consequatur tangentem E'F'; ordinata ad
circulum nulla erit, sive erit impossibilis, &
ut Geometræ loquuntur, imaginaria.
Ubicunque autem ea sit inter binas
tangentes EGF, E'G'F', in HI, H'I', occurret
circulo in binis punctis M,
m
, vel M',
m'
, &
habebitur valor ordinatæ HM, H
m
, vel
H'M', H'
m
'. Ordinata quidem ipsa respondet
soli intervallo EE': & si ipsa linea AB
referat tempus; momentum E est limes inter
tempus præcedens continuum AE, quo
ordinata non est, & tempus continuum EE'
subsequens, quo ordinata est; punctum E' est limes inter tempus præcedens EE', quo
ordinata est, & subsequens E'B, quo non est. Vita igitur quædam ordinatæ est tempus
EE'; ortus habetur in E, interitus in E'. Quid autem in ipso ortu, & interitu? Habetur-ne
quoddam
esse
ordinatas, an
non esse
? Habetur utique
esse
, nimirum EG, vel E'G', non
autem
non esse
. Oritur tota finitæ magnitudinis ordinata EG, interit tota finitæ
magnitudinis E'G', nec tamen ibi conjungit
esse, & non esse
, nec ullum absurdum secum
trahit. Habetur momento E primus terminus seriei sequentis sine ultimo seriei
præcedentis, & habetur momento E' ultimus terminus seriei præcedentis sine primo
termino seriei sequentis."
55. "Quare autem id ipsum accidat, si metaphysica consideratione rem perpendimus,
statim patebit. Nimirum veri nihili nullæ sunt veræ proprietates: entis realis veræ, &
reales proprietates sunt. Quævis realis series initium reale debet, & finem, sive primum,
& ultimum terminum. Id, quod non est, nullam habet veram proprietatem, nec proinde
sui generis ultimum terminum, aut primum exigit. Series præcedens ordinatæ nullius,
ultimum terminum non
[26]
habet, series consequens non habet primum: series realis
Solutio petita ex
geometrico
exemplo.
Unde huc
transferenda
solutio ipsa.
Solutio ex
metaphysica
consideratione.
