imminutis in secundo casu adhuc magis distantiis, vis ulterior illud omne discrimen
auferat, elisis omnibus illis 14 gradibus discriminis, qui habebantur.
77. Quando autem huc jam delati sumus, facile est ulterius progredi, & illud
considerare, quod in secundo casu accidit respectu primi, idem accidere aucta semper
velocitate consequentis corporis in tertio aliquo respectu secundi, & ita porro. Debebit
igitur ad omnem pro omni casu evitandum saltum Natura cavisse per ejusmodi vim, quæ
imminutis distantiis crescat in infinitum, atque ita crescat, ut par sit extinguendas
cuicunque velocitati, utcunque magnæ. Devenimus igitur ad vires repulsivas imminutis
distantiis crescentes in infinitum, nimirum ad arcum ilium asymptoticum ED curvæ
virium in fig. 1 propositum. Illud quidem ratiocinatione hactenus instituta immediate
non deducitur, hujusmodi incrementa virium auctarum in infinitum respondere distantiis
in infinitum imminutis. Posset pro hisce corporibus, quæ habemus præ manibus,
quasdam data distantia quascunque esse ultimus limes virium in infinitum
excrescentium, quo casu asymptotus AB non transiret per initium distantiæ binorum
corporum, sed tanto intervallo post ipsum, quantus esset ille omnium distantiarum, quas
remotiores particulæ possint acquirere a se invicem, limes minimus; sed aliquem
demum esse debere extremum etiam asymptoticum arcum curvas habentem pro
asymptote rectam transeuntem per ipsum initium distantiæ, sic evincitur; si nullus
ejusmodi haberetur arcus; particulæ materiæ minores, & primo collocatæ in distantia
minore, quam esset ille ultimus limes, sive illa distantia asymptoti ab initio distantias
binorum punctorum materiæ, in mutuis incursibus velocitatem deberent posse mutare
per saltum, quod cum fieri nequeat, debet utique aliquis esse ultimus asymptoticus
arcus, qui asymptotum habeat transeuntem per distantiarum initium, & vires inducat
imminutis in infinitum distantiis crescentes in infinitum ita, ut sint pares velocitati
extinguendæ cuivis, utcunque magnæ. Ad summum in curva virium haberi possent
plures asymptotici arcus, alii post alios, habentes ad exigua intervalla asymptotes inter
se parallelas, qui casus itidem uberrimum aperit contemplationibus fœcundissimis
campum, de quo aliquid inferius; sed aliquis arcus asympto-
[36]
-ticus postremus,
cujusmodi est is, quem in figura i proposui, haberi omnino debet. Verum ea
perquisitione hic omissa, pergendum est in consideratione legis virium, & curvæ eam
exprimentis, quæ habentur auctis distantiis.
78. In primis gravitas omnium corporum in Terram, quam quotidie experimur, satis
evincit, repulsionem illam, quam pro minimis distantiis invenimus, non extendi ad
quascunque, sed in magnis jam distantiis haberi determinationem ad accessum, quam
vim attractivam nominavimus. Quin immo Keplerianæ leges in Astronomia tam feliciter
a Newtono adhibitæ ad legem gravitatis generalis deducendam, & ad cometas etiam
traductas, satis ostendunt, gravitatem vel in infinitum, vel saltem per totum planetarium,
& cometarium systema extendi in ratione reciproca duplicata distantiarum. Quamobrem
virium curva arcum habet aliquem jacentem ad partes axis oppositas, qui accedat,
quantum sensu percipi possit, ad eam tertii gradus hyperbolam, cujus ordinatæ sunt in
ratione reciproca duplicata distantiarum, qui nimirum est ille arcus STV figuræ 1. Ac
illud etiam hinc patet, esse aliquem locum E, in quo curva ejusmodi axem secet, qui sit
limes attractionum, & repulsionum, in quo ab una ad alteram ex iis viribus transitus fiat.
Eam vim debere
augeri in
infinitum,
imminutis, &
quidem in
infinitum,
distantiis: habente
virium curva
aliquam
asymptotum in
origine
abscissarum.
Vim in majoribus
distantiis esse
attractivam, curva
secante axem in
aliquo limite.
