supra innuimus, sit limes quidam inter seriem ordinatarum positivarum CL, &
negativarum HM; vel positivarum CL, & iterum positivarum HM'. Sed, si res altius
consideretur ad metaphysicum conceptum reducta, in situ EF non habetur verum
nihilum. In situ CD, HI habetur distantia quædam punctorum C, L; H, M: in situ EF
habetur eorundem punctorum compenetratio. Distantia est relatio quædam binorum
modorum, quibus bina puncta existunt; compenetratio itidem est relatio binorum
modorum, quibus ea existunt, quæ compenetratio est aliquid reale ejusdem prorsus
generis, cujus est distantia, constituta nimirum per binos reales existendi modos."
60. "Totum discrimen est in vocabulis, quæ nos imposuimus. Bini locales existendi
modi infinitas numero relationes possunt constituere, alii alias. Hac omnes inter se &
differunt, & tamen simul etiam plurimum conveniunt; nam reales sunt, & in quodam
genere congruunt, quod nimirum sint relationes ortæ a binis localibus existendi modis.
Diversa vero habent nomina ad arbitrarium instituta, cum aliæ ex ejusmodi relationibus,
ut CL, dicantur distantiæ positivæ, relatio EG dicatur compenetratio, relationes HM
dicantur distantiæ negativæ. Sed quoniam, ut a decem palmis distantiae demptis 5,
relinquuntur 5, ita demptis aliis 5, habetur nihil (non quidem verum nihil, sed nihil in
ratione distantiæ a nobis ita appellatæ, cum remaneat compenetratio); ablatis autem aliis
quinque, remanent quinque palmi distantiæ negativæ; ista omnia realia sunt, & ad idem
genus pertinent; cum eodem prorsus modo inter se differant distantia palmorum 10 a
distantia palmorum 5, hæc a distantia nulla, sed reali, quas compenetrationem importat,
& hæc a distantia negativa palmorum 5. Nam ex prima illa quantitate eodem modo
devenitur ad hasce posteriores per continuam ablationem palmorum 5. Eodem autem
pacto infinitas ellipses, ab infinitis hyperbolis unica interjecta parabola discriminat, quæ
quidem unica nomen peculiare sortita est, cum illas numero infinitas, & a se invicem
admodum discrepantes unico vocabulo complectamur; licet altera magis oblonga ab
altera minus oblonga plurimum itidem diversa sit."
[28]
61. "Et quidem eodem pacto status quidam realis est quies, sive perseverantia in
eodem modo locali existendi; status quidam realis est velocitas nulla puncti existentis.
nimirum determinatio perseverandi in eodem loco; status quidam realis puncti existentis
est vis nulla, nimirum determinatio retinendi præcedentem velocitatem, & ita porro;
plurimum hæc discrepant a vero non esse. Casus ordinatæ respondentis lineæ EF in fig.
9, differt plurimum a casu ordinatæ circuli respondentis lineae CD figuræ 8: in prima
existunt puncta, sed compenetrata, in secunda alterum punctum impossibile est. Ubi in
solutione problematum devenitur ad quantitatem primi generis, problema
determinationem peculiarem accipit; ubi devenitur ad quantitatem secundi generis,
problema evadit impossibile; usque adeo in hoc secundo casu habetur verum nihilum,
omni reali proprietate carens; in illo primo habetur aliquid realibus proprietatibus
præditum, quod ipsis etiam solutionibus problematum, & constructionibus veras
sufficit, & reales determinationes; cum realis, non imaginaria sit radix equationis
cujuspiam, quæ sit = o, sive nihilo æqualis."
62. "Firmum igitur manebit semper, & stabile, seriem realem quamcunque, quæ
continuo tempore finito duret, debere habere primum principium, & ultimum finem
realem, sine ullo absurdo, & sine conjunctione sui
esse
cum
non esse
, si forte duret eo
solo tempore: dum si præcedenti etiam exstitit tempore, habere debet & ultimum
terminum seriei præcedentis, & primum sequentis, qui debent esse unicus indivisibilis
communis limes, ut momentum est unicus indivisibilis limes inter tempus continuum
præcedens, & subsequens. Sed hæc de ortu, & interitu jam satis."
Ad idem pertinere
seriei realis genus
eam distantiam
nullam, &
aliquam.
Alia, quæ
videntur nihil, &
sunt aliquid:
discrimen inter
radicem
imaginariam, &
zero.
Conclusio pro
solutione ejus
objectionis.
