exemplum habet manifestissimum in spongia, quæ per poros ingentes aqua immissa
imbuitur. Poros marmorum illorum, & multo magis vitrorum, non videmus, ac multo
minus videre possumus illud, non insinuari eas substantias nisi per poros. Hoc satis est
reliquæ inductionis vi, ut dicere debeamus, eo potissimum pacto se rem habere, & ne ibi
quidem violari generalem utique impenetrabilitatis legem.
[20]
43. Eodem igitur pacto in lege ipsa continuitatis agendum est. Illa tam ampla
inductio, quam habemus, debet nos movere ad illam generaliter admittendam etiam pro
iis casibus, in quibus determinare immediate per observationes non possumus, an eadem
habeatur, uti est collisio corporum; ac si sunt casus nonnulli, in quibus eadem prima
fronte violari videatur; ineunda est ratio aliqua, qua ipsum phænomenum cum ea lege
conciliari possit, uti revera potest. Nonnullos ejusmodi casus protuli in memoratis
dissertationibus, quorum alii ad geometricam continuitatem pertinent, alii ad physicam.
In illis prioribus non immorabor; neque enim geometrica continuitas necessaria est ad
hanc physicam propugnandam, sed eam ut exemplum quoddam ad confirmationem
quandam inductionis majoris adhibui. Posterior, ut sæpe & illa prior, ad duas classes
reducitur; altera est eorum casuum, in quibus saltus videtur committi idcirco, quia nos
per saltum omittimus intermedias quantitates: rem exemplo geometrico illustro, cui
physicum adjicio.
44. In axe curvæ cujusdam in fig. 4. sumantur segmenta AC, CE, EG æqualia, &
erigantur ordinatæ AB, CD, EF, GH.
Areæ BACD, DCEF, FEGH videntur
continue cujusdam seriei termini ita,
ut ab illa BACD ad DCEF, & inde ad
FEGH immediate transeatur, &
tamen secunda a prima, ut& tertia a
secunda, differunt per quantitates
finitas: si enim capiantur CI, EK
æquales BA, DC, & arcus BD
transferatur in IK; area DIKF erit
incrementum secundæ supra
primam, quod videtur immediate
advenire totum absque eo, quod unquam habitum sit ejus dimidium, vel quævis alia pars
incrementi ipsius; ut idcirco a prima ad secundam magnitudinem areæ itum sit sine
transitu per intermedias. At ibi omittuntur a nobis termini intermedii, qui continuitatem
servant; si enim ac æqualis AC motu continue feratur ita, ut incipiendo ab AC desinat in
CE; magnitudo areæ BACD per omnes intermedias
bacd
abit in magnitudinem DCEF
sine ullo saltu, & sine ulla violatione continuitatis.
45. Id sane ubique accidit, ubi initium secundæ magnitudinis aliquo intervallo distat ab
initio primas; sive statim veniat post ejus finem, sive qua vis alia lege ab ea disjungatur.
Sic in physicis, si diem concipiamus intervallum temporis ab occasu ad occasum, vel
etiam ab ortu ad occasum, dies præcedens a sequenti quibusdam anni temporibus differt
per plura secunda, ubi videtur fieri saltus sine ullo intermedio die, qui minus differat. At
seriem quidem continuam ii dies nequaquam constituunt. Concipiatur parallelus integer
Telluris, in quo sunt continuo ductu disposita loca omnia, quæ eandem latitudinem
geographicam habent; ea singula loca suam habent durationem diei, & omnium
ejusmodi dierum initia, ac fines continenter fluunt; donec ad eundem redeatur locum,
cujus pre-
[21]
-cedens dies est in continua illa serie primus, & sequens postremus.
Similis ad
continuitatem:
duo casuum
genera, in quibus
ea videatur lædi.
Exemplum
geometricum
primi generis, ubi
nos intermedias
magnitudines
omittimus.
Quando id accidat
exempla physica
dierum, &
oscillationum
consequentium.
