partium, non vero partes lineæ ipsius; ita in tempore distinguenda; erunt partes continui
temporis respondentes ipsis lines partibus, continue itidem & ipsas, a momentis, quæ
sunt indivisibiles earum partium limites, & punctis respondent; nec inposterum alio
sensu agens de tempore momenti nomen adhibebo, quam eo indivisibilis limitis;
particulam vero temporis utcunque exiguam, & habitam etiam pro infinitesima,
tempusculum appellabo.
34. Si jam a quovis puncto rectæ AB, ut F, H, erigatur ordinata perpendicularis FG, HI,
usque ad lineam CD; ea poterit repræsentare quantitatem quampiam continuo
variabilem. Cuicunque momento temporis F, H, respondebit sua ejus quantitatis
magnitudo FG, HI; momentis autem intermediis aliis K, M, aliæ magnitudines, KL,
MN, respondebunt; ac si a puncto G ad I continua, & finita abeat pars lineæ CDE, facile
patet & accurate demonstrari potest, utcunque eadem contorqueatur, nullum fore
punctum K intermedium, cui aliqua ordinata KL non respondeat; & e converse nullam
fore ordinatam magnitudinis intermediæ inter FG, HI, quæ alicui puncto inter F, H
intermedio non respondeat.
35. Quantitas illa variabilis per hanc variabilem ordinatam expressa mutatur juxta
continuitatis legem, quia a magnitudine FG, quam habet momento temporis F, ad
magnitudinem HI, quæ respondet momento temporis H, transit per omnes intermedias
magnitudines KL, MN, respondentes intermediis momentis K, M, & momento cuivis
respondet determinata magnitudo. Quod si assumatur tempusculum quoddam
continuum KM utcunque exiguum ita, ut inter puncta L, N arcus ipse LN non mutet
recessum a recta AB in accessum; ducta LO ipsi parallela, habebitur quantitas NO, quæ
in schemate exhibito est incrementum magnitudinis ejus quantitatis continuo variatæ.
Quo minor est ibi temporis particula KM, eo minus est id incrementum NO, & illa
evanescente, ubi congruant momenta K, M, hoc etiam evanescit. Potest quævis
magnitudo KL, MN appellari status quidam variabilis illius quantitatis, & gradus
nomine deberet potius in-
[15]
-telligi illud incrementum NO, quanquam aliquando etiam
ille status, illa magnitudo KL nomine gradus intelligi solet, ubi illud dicitur, quod ab
una magnitudine ad aliam per omnes intermedios gradus transeatur; quod quidem
æquivocationibus omnibus occasionem exhibuit.
36. Sed omissis æquivocationibus ipsis, illud, quod ad rem facit, est accessio
incrementorum facta non momento temporis, sed tempusculo continuo, quod est
particula continui temporis. Utcunque exiguum sit incrementum ON, ipsi semper
respondet tempusculum quoddam KM continuum. Nullum est in linea punctum M ita
proximum puncto K, ut sit primum post ipsum; sed vel congruunt, vel intercipiunt
lineolam continua bisectione per alia intermedia puncta perpetuo divisibilem in
infinitum. Eodem pacto nullum est in tempore momentum ita proximum alteri
præcedenti momento, ut sit primum post ipsum, sed vel idem momentum sunt, vel inter
jacet inter ipsa tempusculum continuum per alia intermedia momenta divisibile in
infinitum; ac nullus itidem est quantitatis continuo variabilis status ita proximus
præcedenti statui, ut sit primus post ipsum accessu aliquo momentaneo facto: sed
differentia, quæ inter ejusmodi status est, debetur intermedio continuo tempusculo; ac
data lege variationis, sive natura lineæ ipsam exprimentis, & quacunque utcunque
exigua accessione, inveniri potest tempusculum continuum, quo ea accessio advenerit.
Fluxus ordinatæ
transeuntis per
magnitudines
omnes inter-
medias.
Idem in quanti-
tate variabili
expressa: æqui-
vocatio in voce
gradus.
Status singulos
momentis,
incrementa vero
utcunque parva
tempusculis
continuis
respondere.
