[289]
§ IV
Contra vires in minimis distantiis attractivas, & excrescentes in infinitu
77. At præterea contra solam attractionem plures habentur difficultates, quæ per gradus
crescunt. Nam inprimis si eæ imminutis utcunque distantiis agant, augent velocitatem
usque ad contactum, ad quem ubi deventum est, incrementum velocitatis ibi per saltum
abrumpitur, & ubi maxima est, ibi perpetuo incassum nituntur partes ad ulteriorem
effectum habendum, & necessario irritos conatus edunt.
78. Quod si in infinitum imminuta distantia, crescant in aliqua ratione distantiarum
reciproca; multæ itidem difficultates habentur, quæ nostrum oppositam sententiam
confirmant. Inprimis in ea hypothesi virium deveniri potest ad contactum, in quo vis,
sublata omni distantia, debet augeri in infinitum magis, quam esset in aliqua distantia.
Porro nos putamus accurate demonstrari, nullas quantitates existere posse, quæ in se
infinitæ sint, aut infinite parvæ. Hinc autem statim habemus absurdum, quod nimirum si
vires in aliqua distantia aliquid sunt, in contactu debeant esse absolute infinitæ.
79. Augetur difficultas, si debeat ratio reciproca esse major, quam simplex (ut ad
gravitatem requiritur reciproca duplicata, ad cohæsionem adhuc major) & ad bina
puncta pertineat. Nam illa puncta in ipso congressu devenient ad velocitatem absolute
infinitam. Velocitas autem absolute infinita est impossibilis, cum ea requirat spatium
finitum percursum momento temporis, adeoque replicationem, sive extensionem
simultaneam per spatium finitum divisibile, & quovis finite tempore requirat spatium
infinitum, quod cum inter bina puncta interjacere non possit, requireret ex natura sua, ut
punctum ejusmodi velocitatem adeptum nusquam esset.
80. Accedunt plurima absurda, ad quæ ejusmodi leges nos deducunt. Tendat punctum
aliquod in fig. 72 in centrum F in ratione reciproca duplicata distantiarum, & ex A
projiciatur directione AB perpendiculari ad AF, cum velocitate satis exigua: describet
Ellipsim ACDE, cujus focus erit F, & semper regredietur ad A. Decrescat velocitas AB
per gradus, donec demum evanescat. Semper magis arctatur Ellipsis, & vertex D accedit
ad focum F, in quem demum recidit abeunte Ellipsi in rectam AF. Videtur igitur id
[290]
punctum sibi relictum debere descendere ad F, tum post acquisitam ibi infinitam
velocitatem, eam sine ulla contraria vi convertere in oppositam, & retro regredi. At si id
punctum tendat in omnia puncta superficiei sphericæ, vel globi EGCH in eadem illa
ratione; demonstratum est a Newtono, debere per AG descendere motu accelerate
eodem modo, quo acceleraretur, si omnia ejusmodi puncta superficiei, vel sphæræ
compenetrarentur in F: abrupta vero lege accelerationis in G, debere per GH ferri motu
æquabili, viribus omnibus per contrarias actiones elisis, tum per HI tantundem
procurrere motu retardato, adeoque perpetuam oscillationem peragere, velocitatis
mutatione bis in singulis oscillationibus per saltum interrupta.
x
Hæc excerpta sunt ex eadem dissertatione
De Lege Virium in Natura existentium
a num. 59.
Prima difficultas
ex eo, quod ubi
conatus deberet
esse maximus in
appulsu, debeat
esse nullus, vel
irritus.
Secunda, si ratio
sit reciproca
distantiæ, a vi
absolute infinita,
ad quam deveniri
deberet.
Tertia ex eo,
quod, si sit major
quam simplex,
debeat in contactu
deveniri etiam ad
velocitatem
infinitam.
Alia absurda: si
ratio sit duplicata,
regressus a centro:
saltus ab
acceleratione
crescente ad
nullam in ingressu
in superficiem
sphæricam.
