rationem sufficientem, cur una potius, quam alia parameter expressionem virium
deberet ingredi, si parametri sint admiscendæ.
61. Hæc agitata sunt potissimum ante hos aliquot annos in Academia Parisiensi, cum
censeretur, motum Apogei Lunaris observatum non cohærere cum gravitate decrescente
ratione reciproca duplicata distantiarum, & ad ipsum exhibendum adhiberetur gravitas
expressa per binomium
3
+
2
,
cujus pars prior in magnis, pars posterior in exiguis
distantiis respectu sociæ partis evanesceret ad sensum, sed illa prior in distantia Lunæ a
Terra adhuc turbaret hanc posteriorem, quantum satis erat ad eam præstandam rem.
Atque eam ipsam binomii expressionem adhibuerant jam plures Physici ad deducendam
simul ex eadem formula gravitatem, & majores minimarum particularum attractiones, ac
multo validiorem cohæsionem, ut innuimus num. 121: atque hæ difficultates in
Parisiensi Encyclopædia inculcantur ad vocem
Attractio
, Tomo I tum edito.
62. Paullo post, correctis calculis innotuit, motum Apogei lunaris ea composita formula
non indigere: at rationes contra id propositæ, quæ multo magis contra meam virium
legem pugnarent, meo quidem judicio nullam habent vim. Nam in primis quod ad
simplicitatem pertinet, hic habent locum ea omnia, quæ dicta sunt in ipso opere num.
116 de simplicitate curvarum. Formula exprimens solam potentiam quandam distantiæ
designatæ per abscissam exprimit ordinatam ad locum geometricum pertinentem ad
familiam, quam exhibet
[284]
y
=
x
m
, qui quidem locus est Parabola quædam; si
m
sit
numerus positivus, nec sit unitas: recta; si sit unitas, vel zero: quædam Hyperbola; si sit
numerus negativus: formula autem continens functionem aliam quamvis exprimit
ordinatam ad aliam curvam, quæ erit continua, & simplex, si illa formula per divisionem
non possit discerpi in alias plures. Omnes autem ejusmodi curvæ sunt æque simplices in
se, & aliæ aliis sunt magis affines, aliæ minus. Nobis hominibus recta est omnium
simplicissima, cum ejus naturam intueamur, & evidentissime perspiciamus, ad quam
idcirco reducimus alias curvas, & prout sunt ipsi magis, vel minus affines, habemus eas
pro simplicioribus, vel magis compositis; cum tamen in se æque simplices sint omnes
illæ, qua ductum uniformem habent, & naturam ubique constantem.
63. Hinc ipsa ordinata ad quamvis naturæ uniformis curvam est quidam terminus
simplicissimæ relationis cujusdam, quam habet ordinata ad abscissam, cui termino
impositum est generale nomen functionis continens sub se omnia functionum genera, ut
etiam quamcunque solam potentiam, & si haberemus nomina ad ejusmodi functiones
denominandas singillatim; haberet nomen suum quævis ex ipsis, ut habet quadratum,
cubus, potestas quævis. Si omnia curvarum genera, omnes ejusmodi relationes nostra
mens intueretur immediate in se ipsis; nulla indigeremus terminorum farragine, nec
multitudine signorum ad cognoscendam, & enuntiandam ejusmodi functionem, vel ejus
relationem ad abscissam.
64. Verum nos, quibus uti monui recta linea est omnium locorum geometricorum
simplicissima, omnia referimus ad rectam, & idcirco etiam ad ea, quæ oriuntur ex recta,
ut est quadratum, quod fit ducendo perpendiculariter rectam super aliam rectam
æqualem, & cubus, qui fit ducendo quadratum eodem pacto per aliam rectam primæ
radici æqualem, quibus & sua signa dedimus ope exponentium, & universalizando
exponentes efformavimus nobis ideas jam non geometricas superiorum potentiarum, nec
integrarum tantummodo, & positivarum, sed etiam fractionariarum, & negativarum: &
vero etiam, abstrahendo semper magis, irrationalium. Ad hasce potentias, & ad
producta, quæ simili ductu concipiuntur genita, reducimus cæteras functiones omnes per
Qua occasione
hæc quæstio fuerit
agitata in
Parisiensi
Academia.
Occasionem
substituendi tum
functionem
cessasse, sed
rationes contra
allatas nullam
habere vim:
curvas omnes
uniformis naturæ
esse in se æque
simplices.
Esse æque sim-
plicem relationem
ordinatarum ad
abscissas: termin-
orum multitud-
inem pro ea
exprimenda oriri a
nostro cogno-
scendi mode.
Origo ejus modi
ab intuitione,
quam habemus
nos homines
naturæ solius
rectæ, ad quas
omnes curvas
referimus.
