[297]
§ VI
EPISTOLA AUCTORIS AD P. CAROLUM SCHERFFER
SOCIETATIS JESU
93. In meo discessu Vienna reliqui apud Reverentiam Vestram imprimendum opus,
cujus conscribendi occasionem præbuit Systema trium massarum, quarum vires mutuæ
Theoremata exhibuerunt & elegantia, & fœcunda, pertinentia tam ad directionem, quam
ad rationem virium compositarum e binis in massis singulis. Ex iis Theorematis evolvi
nonnulla, quæ in ipso prime inventionis æstu, & scriptionis fervore quodam, atque
impetu se se obtulerunt. Sunt autem & alia, potissimum nonnulla ad centrum
percussionis pertinentia ibi attactum potius, quam pertractatum, quæ mihi deinde
occurrerunt & in itinere, & hic in Hetruria, ubi me negotia mihi commissa detinuerunt
hucusque, quæ quidem ad Reverentiam Vestram transmittenda censui, ut si forte satis
mature advenerint, ad calcem operis addi possint; pertinent enim ad complementum
eorum, quæ ibidem exposui, & ad alias sublimiores, ac utilissimas perquisitiones viam
sternunt.
94. Inprimis ego quidem ibi consideravi directiones virium in eodem illo plano, in quo
jacent tres massæ, & idcirco ubi Theoremata applicavi ad centrum æquilibrii, &
oscillationis pro pluribus etiam massis, restrinxi Theoriam ad casum, in quo omnes
massæ jaceant in eodem plano perpendiculari ad axem conversionis. In nonnullis
Scholiis tantummodo innui, posse rem transferri ad massas, utcunque dispersas, si eæ
reducantur ad id planum per rectas perpendiculares plano eidem; sed ejus applicationis
per ejusmodi reductionem nullam exhibui demonstrationem, & affirmavi, requiri
systema quatuor massarum ad rem generaliter pertractandam.
95. At admodum facile demonstratur ejusmodi reductionem rite fieri, & sine nova
peculiari Theoria massarum quatuor generalis habetur applicatio tenui extensione
Theoriæ massarum trium. Nimirum si concipiatur planum quodvis, & vires singulæ
resolvantur in duas, alteram perpendicularem plano ipsi, alteram parallelam; priorum
summa elidetur, cum oriantur e viribus mutuis contrariis, & æqualibus, quæ ad
quamcunque datam directionem redactæ æquales itidem remanent, & con-
[298]
-trariae,
evanescent
summa: posteriores autem componentur eodem prorsus pacto, quo
componerentur; si massæ per illas perpendiculares vires reducerentur ad illud planum,
& in eo essent, ibique vires haberent æquales redactas ad directionem ejusdem plani,
quarum oppositio & æqualitas redderet eandem figuram, & eadem Theoremata, quæ in
opere demonstrata sunt pro viribus jacentibus in eodem plano, in quo sunt massæ. Porro
hæc consideratio extendet Theoriam æquilibrii, & centri oscillationis ad omnes casus, in
quibus systema quodvis concipitur connexum cum unico puncto axis rotationis, ut ubi
aa
Hæc tum quidem in hac epistola. Addi potest illud, ubi nulla externa vis in ea directione agens, & in
contraria applicetur diversis partibus ipsius systematis, debere vim hujusmodi in singulis etiam ipsius
systematis punctis esse nullam. Nam per mutuum nexum impeditur mutatio positionis mutuæ, que utique
induceretur, si in aliquibus tantummodo ejus partibus remaneret vis externis viribus non impedita. Porro
ubi agitur de centra oscillationis, & percussionis, ac etiam de æquilibrio, nulla supponitur vis, externa
agens secundum directionem axis rotationis, sen conversionis. Quare in iis casibus, pro quibus hæc
theoria hic extenditur, satis est considerare reliquas illas vires, qua agunt secundum directionem plani
perpendicularis eidem axi, quod hic præstatur in iis, quæ consequuntur.
Occasio, &
argumentum
epistolæ.
Translatio
Theoriæ centri
oscillationis a
massis jacentibus
intra idem
planum, ad
ubicunque positas
affirmata in opere,
hic demonstranda.
Viribus trium
massarum in
eodem plano, in
quo jacent,
translatis ad aliud,
rem obtineri.
