directione rectæ ipsius.
Nam per nexum inter id punctum, & Q statim impressio per eam
rectam transfertur ab eo puncto ad ipsum Q.
125. Corollarium VIII.
Contra vero si imprimatur dato cuidam puncto systematis
quiescentis vis quædam matrix; invenietur facile motus inde communicandus ipsi
systemati.
Nam ejusmodi motus erit is, qui contrario æquali impactu sisteretur.
Determinatio autem regressu facto per ipsam problematis solutionem erit hujusmodi.
Centrum gravitatis commune movebitur directione, qua egit vis, & velocitate, quam ea
potest imprimere massæ totius systematis, quæ ad eam, quam potest imprimere massæ
cuivis, est ut hæc posterior massa ad illam priorem, & si vis ipsa applicata fuerit ad
centrum gravitatis, vel immediate, vel per rectam tendentem ad ipsum; systema sine ulla
rotatione movebitur eadem velocitate: sin autem applicetur ad aliud punctum quodvis
directione non tendente ad ipsum centrum gravitatis, præterea habebitur conversio,
cujus axis, & celeritas sic invenietur. Per centrum gravitatis G agatur planum
perpendiculare rectæ, secundum quam fit impactus, & notetur punctum Q, in quo eidem
plano occurrit eadem recta. Per ipsum punctum G ducatur in eo plano recta
perpendicularis ad QG, quæ erit axis quæsitus. Per punctum Q concipiatur alterum
planum perpendiculare rectae GQ, ca-
[307]
-piantur omnes distantiæ perpendiculares
omnium massarum A ab ejusmodi plano, æquales nimirum suis
a
Q: singularum
quadrata ducantur in suas massas, & factorum summa dividatur per summam massarum,
tum in recta GQ producta capiantur GP æqualis; ei quoto diviso per ipsam QG, &
celeritas puncti P revolventis circa axem inventum in circulo, cujus radius GP, erit
æqualis celeritati inventæ centri gravitatis, directio autem motus contraria eidem. Unde
habetur directio, & celeritas motus punctorum reliquorum systematis.
126. Patet constructio ex eo, quod ita motu composito movebitur systema circa axem
immotum transeuntem per P, qui motus regressu facto a constructione tradita ad
inventionem præmissam centri percussionis sisteretur impressione contraria, & æquali
impressioni datæ.
127.
Scholium.
Hoc postremo corollario definitur motus vi externa impressus systemati
quiescenti. Quod si jam systema habuerit aliquem motum progressivum, & circularem,
novus motus externa vi inductus juxta corollarium ipsum componendus erit cum priore,
quod, quo pacto fieri debeat, hic non inquiram, ubi centrum percussionis persequor
tantummodo. Ea perquisitio ex iisdem principiis perfici potest, & ejus ope patet, aperiri
aditum ad inquirendas etiam mutationes, quæ ab inæquali actione Solis, & Lunæ in
partes supra globi formam extantes inducuntur in diurnum motum, adeoque ad
definiendam ex genuinis principiis præcessionem æquinoctiorum, & nutationem axis:
sed ea investigatio peculiarem tractionem requirit.
128. Interea gradum hic faciam ad aliam notionem quandam centri percussionis, nihilo
minus, imo etiam magis aptam ipsi nomini. Ad eam perquisitionem sic progrediar.
129. Problema.
Si systema datum gyrans data velocitate circa axem datum externa vi
immotum incurrat in dato suo puncto in massam datam, delatam velocitate data in
directione motus puncti ejusdem, quam massam debeat abripere secum; quæritur
velocitas, quam ei massæ imprimet, & ipsum systema retinebit post impactum.
Motus
communicatus
quovis impactu
systemati
quiescenti.
Demonstratio.
Aditus ad
perquisitiones
ulteriores motu
impresso
systemati moto.
Transitus ad aliam
notionem ejus
centri.
Problema
continens hanc
ideam.
