546. Præterea cum & infinitum, & infinite parvum in se determinatum, & in se tale, in
creatis sit impossibile (quod de infinite in extensione demonstravi
pluribus in locis,
nec una tantum demonstratione, ut in dissertatione
De Natura, & usu infinitorum, &
infinite parvorum
, ac in dissertatione adjecta meis
Sectionum Conicarum Elementis
,
Element. tom. 3); finitus est numerus punctorum materiæ, vel saltem in communi etiam
sententia finita est materiæ existentis massa, quæ finitum spatium occupare debet, &
non in infinitum protendi. Porro cur hic sit potius numerus punctorum, hæc potius
massæ quantitas in Natura, quam alia; nulla sane ratio esse potest, nisi arbitrium entis
infinita determinativa potentia præditi, & nemo sanus sibi facile serio persuadebit, in
quodam determinate numero punctorum haberi necessitatem existentiæ potius, quam in
alio quovis.
547. Accedit illud, quod si Mundus cum hisce legibus fuisset ab æterno; extitissent jam
motus æterni, & lineæ a singulis punctis descriptæ debuissent fuisse jam in infinitum
productæ: nam in se ipsas non redeunt sine arbitrio entis infinitam improbabilitatem
vincentis, cum demonstraverim supra pluribus in locis infinities improbabilius esse,
[258]
aliquod punctum redire aliquando ad locum, quem alio temporis momento
occupaverit, quam nullum redire unquam. Porro infinitum in extensione impossibile
prorsus esse, ego quidem demonstravi, uti monui, & illa impossibilitas pertinere debet
ad omne genus linearum, quæ in infinitum productæ sint. Potest utique motus continuari
in infinitum per æternitatem futuram, quia si aliquando coepit, nunquam habebitur
momentum temporis, in quo jam fuerit existentia infinitæ lineæ: secus vero, si per
æternitatem præcedentem jam extiterit: nec in eo futuram æternitatem cum præterita
prorsus analogam esse censeo, ut illud indefinitum futuræ non sit verum quoddam
infinitum præteritæ. Quod si linea infinita non fuerit, & quies est infinities adhuc
improbabilior, quam regressus pro unico temporis momento ad idem spatii punctum, ac
multo magis æterna quies: utique nec motum habuit æternum materia, nec existere
potuit ab æterno, cum sine & quiete, & motu existere non potuerit, adeoque creatione
omnino, & Creatore fuit opus, qui idcirco infinitam haberet effectivam potentiam, ut
omnem creare posset materiam, ac infinitam determinativam vim, ut libero arbitrio suo
utens ex omnibus infinitis possibilibus momentis totius æternitatis in utramque partem
indefinitæ illud posset seligere individuum momentum, in quo materiam crearet, ac ex
omnibus infinitis illis possibilibus statibus, & quidem tam sublimi infinitatis gradu,
seligere illum individuum statum, complectentem unam ex illis curvis per omnia puncta
dato ordine accepta transeuntibus, ac in ea determinatas illas distantias, ac determinatas
motuum velocitates, & directiones.
s
En unam ex ejusmodi demonstrationibus. Sit in fig. 71 spatium a C versus AE infinitum, & in eo
angulus rectilineus ACE bifariam sectus per rectum CD. Sit autem GH parallela CA, quæ occurrat CD in
H, ac producatur ita, ut HF fiat dupla GH, ducaturque CF, & omnes CA, CB, CD, CE in infinitum
producantur. Inprimis totum spatium infinitum ECD debet esse æquale infinite ACD: nam ob angulum
ACE bifariam sectum sibi invicem congruerent. Deinde triangulum HCF est duplum HCG, ob FH duplum
HG. Eodem pacto ductis aliis ghf ipsi parallelis, hCf erit duplam hCg, adeoque & area FHhf dupla HGgh.
Quare & summa omnium FHhf dupla summæ omnium HGgh, nimirum tota area infinita BCD dupla
infinite DCE, adeoque dupla ACD, nimirum pars dupla totius, quod est absurdum. Porro absurdum oritur
ab ipsa infinitate, si enim sint arcus circulares GMI, gmi centra C; sector ICM erit aqualis GCM, &
triangulum FCH duplum GCH. Donec sumus in quantitatibus finitis, res bene procedit, qui a FCH non est
pars ICM, sicut BCD est pars ACD, nec MCG, & HCG sunt unum, & idem, ut DCE est unicum infinitum
absolutum contentum cruribus CD, CE. Absurdum oritur tantummodo, ubi sublatis prorsus limitibus, a
quibus oriuntur discrimina spatiorum inclusorum iisdem angulis ad C, sit suppositio infiniti absoluti, quæ
contradictionem involvit.
Secunda a numero
punctorum finito,
qui
determinantem
voluntatem poscit.
Tertia ab
æternitate, per
quam durassent
motus, cum linea
necessario
infinita: ejus
