541. Sed eo omisso, falsissimum est, numerum combinationum esse finitum in terminis
numero finitis: si omnia, quæ ad Mundi constitutionem necessaria sunt, perpendantur.
Est quidem finitus numerus combinationum, si nomine combinationis assumatur
tantummodo ordo quidam, quo alii termini post alios jacent: nine ultro agnosco illud: si
omnes litterae, quæ
[255]
Virgilii poema componunt, versentur temere in sacco aliquo,
tum extrahantur, &ordinentur omnes litteræ, aliæ post alias, atque ejusmodi operatio
continuetur in infinitum, redituram & ipsam combinationem Virgilianam numero
vicium quenvis determinatum numerum superante. At ad Mundi constitutionem habetur
inprimis dispositio punctorum materiæ in spatio patente in longum, latum, &
profundum: porro rectas in uno plano sunt infinitæ, plana in spatio sunt infinita, & pro
quavis recta in quovis plano infinita sunt curvarum genera, quæ cum eadem ex dato
puncto directione oriantur, in quarum singularum classibus infinities plures sunt, quæ
per datum punctorum numerum non transeant. Quare ubi seligenda sit curva, quæ
transeat per omnia materiæ puncta, jam habemus infinitum saltem ordinis tertii.
Præterea, determinata ejusmodi curva, potest variari in infinitum distantia puncti
cujusvis a sibi proximo: quamobrem numerus dispositionum possibilium pro quovis
puncto materiæ adhuc ceteris manentibus est infinitus, adeoque is numerus ex omnium
mutationibus possibilibus est infinitus ordinis expositi a numero punctorum aucto
saltem ternario. Iterum velocitas, quam habet dato tempore punctum quodvis, potest
variari in infinitum, & directio motus potest variari in infinitum ordinis secundi ob
directiones infinitas in eodem plano, & plana infinita in spatio. Quare cum constitutio
Mundi, & sequentium phænomenorum series pendeat ab ipsa velocitate, & directione
motus; numerus, qui exprimit gradum infiniti, ad quem assurgit numerus casuum
diversorum, debet multiplicari ter per numerum punctorum materiæ.
542. Est igitur numerus casuum diversorum non finitus, sed infinitus ordinis expositi a
quarta potentia numeri punctorum aucta saltem ternario, atque id etiam determinata
curva virium, quæ potest itidem infinitis modis variari. Quamobrem numerus
combinationum relativarum ad Mundi constitutionem non est finitus pro dato quovis
momento temporis, sed infinitus ordinis altissimi, respectu infiniti ejus generis, cujus
generis est infinitum numeri punctorum spatii in recta quapiam, quæ concipiatur
utrinque in infinitum producta. At huic infinite est analogum infinitum momentorum
temporis in tota utraque æternitate, cum unicam dimensionem habeat tempus. Igitur
numerus combinationum est infinitus ordinis in immensum altioris ordine infiniti
momentorum temporis, adeoque non solum non omnes combinationes non debent redire
infinities: sed ratio numeri earum, quæ non redeunt, est infinita ordinis altissimi, quam
nimirum exponit quarta potentia numeri punctorum aucta saltem binario, vel, si libeat
variare virium leges, saltem ternario. Quamobrem ruit futile ejusmodi, atque inane
argumentum.
543. Sed inde etiam illud eruitur, in immenso isto com-
[256]
-binationum numero
infinities esse plures pro quovis genere combinationes inordinatas, quæ exhibeant
incertum chaos, & massam temere volitantium punctorum, quam quæ exhibeant
Mundum ordinatum, & certis constantem perpetuis legibus. Sic ex. gr. ad efformandas
particulas, quæ constanter suam formam retineant, requiritur collocatio in punctis illis,
in quibus sunt limites, & quorum numerus debet esse infinities minor, quam numerus
punctorum sitorum extra ipsos: nam intersectiones curvæ cum axe debent fieri in certis
punctis, & inter ipsa debent intercedere segmenta axis continua, habentia puncta spatii
infinita. Quamobrem nisi sit aliquis, qui ex omnibus æque per se possibilibus seligat
Numerum
combinationum in
terminis etiam
numero finitis
esse infinitum: si
rite omnia
expendantur.
Cujus ordinis
infinitus sit:
nimirum altissimi,
& in immensum
altioris numero
momentorum
temporis in tota
æternitate.
In ipso immenso
combinationum
numero in
immensum plures
esse combinat-
iones inordinatas,
quam ordinatas.
