186. In fig. 16. cruri repulsivo EKF succedit itidem repulsivum GMH; in fig. 17
repulsivo attractivum; in 18 attractive attractivum; in 19 attractive repulsivum. Primus
& tertius casus respondent contactibus. Ut enim in illis evanescebat vis; sed directionem
non mutabat; ita & hic abit quidem in infinitum, sed directionem non mutat. Repulsioni
IK in fig. 16 succedit repulsio LM; & attractioni in fig. 18 attractio. Quare ii casus non
habent limites quosdam. Secundus, & quartus habent utique limites; nam in fig. 17
repulsioni IK succedit attractio LM; & in fig. 19 attractioni repulsio; atque idcirco
secundus continet limitem cohæsionis, quartus limitem non cohæsionis.
187. Ex istis casibus a nostra curva censeo removendos esse omnes præter solum
quartum; & in hoc ipso removenda omnia crura, in quibus ordinata crescit in ratione
minus, quam simplici reciproca distantiarum a limite. Ratio excludendi est, ne haberi
aliquando vis infinita possit, quam & per se se absurdam censeo, & idcirco præterea,
quod infinita vis natura sua velocitatem infinitam requirit a se generandam finito
tempore. Nam in primo, & secundo casu punctum collocatum in ea distantia ab alio
puncto, quam habet I, ab origine abscissarum, abiret ad C per omnes gradus virium
auctarum in infinitum, & in C deberet habere vim infinitam; in tertio vero idem
accideret puncto collocate in distantia, quam habet L. At in quarto casu accessum ad C
prohibet ex parte I attractio IK, & ex parte L repulsio LM. Sed quoniam, si eæ crescant
in ratione reciproca minus, quam simplici distantiarum CI,CL; area FKICD, vel
GMLCD erit finita, adeoque punctum impulsum versus C velocitate majore, quam quæ
respondeat illi areæ, debet transire per omnes virium magnitudines usque ad vim
absolute infinitam in C, quæ ibi
[86]
præterea & attractiva esse deberet, & repulsiva,
limes videlicet omnium & attractivarum, & repulsivarum; idcirco ne hic quidem casus
admitti debet, nisi cum hac conditione, ut ordinata crescat in ratione reciproca simplici
distantiarum a C, vel etiam majore, ut nimirum area infinita evadat, & accessum a
puncto C prohibeat.
188. Quando habeatur hic quartus casus in nostra curva cum ea conditione; tum quidem
nullum punctum collocatum ex altera parte puncti C poterit ad alteram transilire,
quacunque velocitate ad accessum impellatur versus alterum punctum, vel ad recessum
ab ipso, impediente transitum area repulsiva infinita, vel infinita attractiva. Inde vero
facile colligitur, eum casum non haberi saltem in ea distantia, quæ a diametris
Quatuor eorum
genera; bini
respondentes
contactibus, bini
limitibus, alter
cohæsionis, alter
non cohæsionis.
Nullum in Natura
admittendum
præter
postremum, nec
vero eum ipsum
utcunque.
Transitus per eum
limitem
impossibilis: in
quibus distantiis
constet, eum non
haberi.
