limitationibus, nec adhuc satis promoto ad accurationem calculo, solutum a paucissimis
nostri ævi Geometris primi ordinis, uti diximus num. 122.
205. Pro hoc secundo casu illud est notissimum, si tria puncta sint in fig. 21 A, C, B, &
distantia AB duorum divisa semper bifariam in D, ac ducta CD, & assumpto ejus triente
DE, utcunque moveantur eadem puncta motibus compositis a projectionibus
quibuscunque, & mutatis viribus; punctum E debere vel quiescere semper, vel progredi
in directum motu uniformi. Pendet id a
generali theoremate de centro gravitatis, cujus
& superius injecta est mentio, & de quo age
-
[93]-
mus infra pro massis quibuscunque. Hinc
si sibi relinquantur, accedet C ad E, & rectæ
AB punctum medium D ibit ipsi obviam
versus ipsum cum velocitate dimidia ejus,
quam ipsum habebit, vel contra recedent, vel
hinc, aut inde movebuntur in latus, per lineas
tamen similes, atque ita, ut C, & D semper
respectu puncti E immoti ex adverso sint, in
quo motu tam directio rectæ AB, quam
directio rectæ CD, & ejus inclinatio ad AB,
plerumque mutabitur.
206. Quod pertinet ad inveniendam vim pro quacunque positione puncti C respectu
punctorum A, & B, ea facile sic invenietur. In fig. 1 assumendæ essent abscissæ in axe
æquales rectis AC, BC figuræ 21, & erigendæ ordinatas ipsis respondentes, quæ vel
ambæ essent ex parte attractiva, vel ambæ ex parte repulsiva; vel prima attractiva, &
secunda repulsiva; vel prima repulsiva & secunda attractiva. In primo casu sumendæ
essent CL, CK ipsis æquales (figura 21 exhibet minores, ne nimis excrescat) versus A,
& B; in secundo CN, CM ad partes oppositas A, B: in tertio CL versus A, & CM ad
partes oppositas B; in quarto CN ad partes oppositas A, & CK versus B. Tum complete
parallelogrammo LCKF, vel MCNH, vel LCMI, vel KCNG, diameter CF, vel CH, vel
CI, vel CG exprimeret directionem, & magnitudinem vis compositæ, qua urgetur C a
reliquis binis punctis.
207. Hinc si assumantur ad arbitrium duo loca quæcunque punctorum A, & B, ad quæ
referendum sit tertium C; ducta quavis recta DEC indefinita, ex quovis ejus puncto
posset erigi recta ipsi perpendicularis, & æqualis illi diametro, ut CF in primo casu, ac
haberetur curva exprimens vim absolutam puncti in eo siti, & solicitati a viribus, quas
habet cum ipsis A, & B. Sed satis esset binas curvas construere, alteram, quæ
exprimeret vim redactam ad directionem DC per perpendiculum FO, ut CO; alteram,
quæ exprimeret vim perpendicularem OF: nam eo pacto haberentur etiam directiones
vis absolutæ ab iis compositæ per ejusmodi binas ordinatas. Oporteret autem ipsam
ordinatam curvæ utriuslibet assumere ex altera plaga ipsius CD, vel ex altera opposita;
prout CO jaceret versus D, vel ad plagam oppositam pro prima curva; & prout OF
jaceret ad alteram partem rectæ DC, vel ad oppositam, pro secunda.
Theorema de
motu puncti
habentis actionem
cum aliis binis.
Determinatio vis
ejusdem
composite e binis
viribus.
Methodus
construendi
curvam, quæ
generaliter
exprimat vim
ejusmodi.
