secundi generis orietur repulsio, qua sponte se magis adhuc fugient, adeoque a minore
illa priore distantia sponte magis recedent. Hinc illos prioris generis limites, qui mutuæ
positionis tenaces sunt, ego quidem appellavi
limites cohæsionis
, secundi generis limites
appellavi
limites non cohæsionis
.
181. Illa puncta, in quibus curva axem tangit, sunt quidem terminus quidam virium,
quæ ex utraque parte, dum ad ea acceditur, decrescunt ultra quoscunque limites, ac
demum ibidem evanescunt; sed in iis non transitur ab una virium directione ad aliam. Si
contactus fiat ab arcu repulsive; repulsiones evanescunt, sed post contactum remanent
itidem repulsiones; ac si ab arcu attractive, attractionibus evanescentibus attractiones
iterum immediate succedunt. Duo puncta collocata in ejusmodi distantia respective
quiescunt; sed in prime casu resistunt soli compressioni, non etiam distractioni, & in
secundo resistunt huic soli, non illi.
l82. Limites cohæsionis possunt esse validissimi, & languidissimi. Si curva ibi quasi ad
perpendiculum secat axem, & ab eo longissime recedit; sunt validissimi: si autem ipsum
secet in angulo perquam exiguo, & parum ab ipso recedat; erunt languidissimi. Primum
genus limitum cohæsionis exhibet in fig. 1 arcus
t
N
y
, secundum
c
N
x
. In illo assumptis
in axe N
z
, N
u
utcunque exiguis, possunt vires
zt
,
uy
, & areæ N
zt
, N
uy
esse utcumque
magnæ, adeoque, mutatis utcunque parum distantiis, possunt haberi vires ab ordinatis
expressæ utcunque magnæ, quæ vi comprimenti, vel distrahenti, quantum libuerit,
valide resistant, vel areæ utcunque magnæ, quæ velocitates quantumlibet magnas
respectivas elidant, adeoque sensibilis mutatio positionis mutuæ impediri potest contra
utcunque magnam vel vim prementem, vel celeritatem ab aliorum punctorum actionibus
impressam. In hoc secundo genere limitum cohæsionis, assumptis etiam majoribus
segmentis N
z
, N
u
, possunt & vires
zc
,
ux
, & areæ N
zc
, N
ux
, esse quantum libuerit
exiguæ, & idcirco exigua itidem, quantum libuerit, resistentia, quæ mutationem vetet.
183. Possunt autem hi limites esse quocunque, utcunque magno numero; cum
demonstratum sit, posse curvam in quotcunque, & quibuscunque punctis axem secare.
Possunt idcirco etiam esse utcunque inter se proximi, vel remoti, ut
[84]
alicubi
intervallum inter duos proximos limites sit etiam in quacunque ratione majus, quam sit
distantia præcedentis ab origine abscissarum A; alibi in intervallo vel exiguo, vel ingenti
sint quamplurimi inter se ita proximi, ut a se invicem distent minus, quam pro quovis
assumpto, aut dato intervallo. Id evidenter fluit ex eo ipso, quod possint sectiones curvæ
cum axe haberi quotcunque, & ubicunque. Sed ex eo, quod arcus curvæ ubicunque
possint habere positiones quascunque, cum ad datas curvas accedere possint, quantum
libuerit, sequitur, quod limites ipsi cohæsionis possint alii aliis esse utcunque validiores,
vel languidiores, atque id quocunque ordine, vel sine ordine ullo; ut nimirum etiam sint
in minoribus distantiis alicubi limites validissimi, tum in majoribus languidiores, deinde
itidem in majoribus multo validiores, & ita porro; cum nimirum nullus sit nexus
necessarius inter distantiam limitis ab origine abscissarum, & ejus validitatem
pendentem ab inclinatione, & recessu arcus secantis respectu axis, quod probe
notandum est, futurum nimirum usui ad ostendendum, tenacitatem, sive cohæsionem, a
densitate non pendere.
Duo genera
contactuum.
Limites
cohæsionis validi,
vel languidi pro
forma curvæ
prope sectionem.
Posse limites esse
quotcunque
numero, utcunque
proximos, vel
remotos invicem,
& respectu
originis
abscissarum,
positos ordine
quocunque.
