alios casus innumeros, qui haberi possent, unum censeo speciminis gratia hic non
omittendum; incredibile enim est, quam ferax casuum, quorum singuli sunt notatu
dignissimi, unica etiam hujusmodi curva esse possit.
171. Si in fig. 14 in axe C'C sint segmenta AA', A'A" numero quocunque, quorum
posteriora sint in immensum majora respectu præcedentium, & per singula transeant,
asympto
-[79]-
ti AB, A'B', A"B" perpendiculares axi; possent inter binas quasque
asymptotos esse curvæ ejus formæ, quam in fig. 1 habuimus, & quæ exhibetur hic in
DEFI &c., D'E'F'I', &c., in quibus primum crus ED esset asymptoticum repulsivum,
postremum SV attractivum, in singulis vero intervallum EN, quo arcus curvæ
contorquetur, sit perquam exiguum respectu intervalli circa S, ubi arcus diutissime
perstet proximus hyperbolæ habenti ordinatas in ratione reciproca duplicata
distantiarum, tum vero vel immediate abiret in arcum asymptoticum attractivum, vel
iterum contorqueretur utcunque usque ad ejusmodi asymptoticum attractivum arcum,
habente utroque asymptotico arcu aream infinitam; in eo casu collocate quocunque
punctorum numero inter binas quascunque asymptotes, vel inter binaria quotlibet, & rite
ordinato, posset exurgere quivis, ut ita dicam, Mundorum numerus, quorum singuli
essent inter se simillimi, vel dissimillimi, prout arcus EF&cN, E'F'&cN' essent inter se
similes, vel dissimiles, atque id ita, ut quivis ex iis nullum haberet commercium cum
quovis alio; cum nimirum nullum punctum posset egredi ex spatio incluso iis binis
arcubus, hinc repulsive, & inde attractive; & ut omnes Mundi minorum dimensionum
simul sumpti vices agerent unius puncti respectu proxime majoris, qui constaret ex
ejusmodi massulis respectu sui tanquam punctualibus, dimensione nimirum omni
singulorum, respectu ipsius, & respectu distantiarum, ad quas in illo devenire possint,
fere nulla; unde & illud consequi posset, ut quivis ex ejusmodi tanquam Mundis nihil ad
sensum perturbaretur a motibus, & viribus Mundi illius majoris, sed dato quovis
utcunque magno tempore totus Mundus inferior vires sentiret a quovis puncto materiæ
extra ipsum posito accedentes, quantum libuerit, ad æquales, & parallelas quæ idcirco
nihil turbarent respectivum ipsius statum internum.
cruris DE occurreret alicubi in S, S' cruribus etiam HI, MN; adeoque relinquentur soli quartus, &
secundus, quorum usus erit infra.
Series curvarum
similium, cum
serie Mundorum
magnitudine
proportionalium.
