T
p
V, T'
p
'V', patet, fore attractiva; & si in figura 1 fuerint asymptotica, fore asymptotica
etiam hic; sed in A nullum erit asymptoticum crus.
218. At curva quæ exhibet in fig. 25 legem virium pro recta CC' transeunte per duo
puncta X, Y, est admodum diversa a priore. Ea facile construitur: satis est pro quovis
ejus puncto
d
assumere in fig. 1 duas abscissæ æquales, alteram Y
d
hujus figuræ,
alteram X
d
ejusdem, & sumere hic
db
æqualem
[101]
summæ, vel differentiæ binarum
ordinatarum pertinentium ad eas abscissas, prout fuerint ejusdem directionis, vel
contrariæ, & eam ducere ex parte attractiva, vel repulsiva, prout ambæ ordinatæ figuræ
1, vel earum major, attractiva fuerit, vel repulsiva. Habebitur autem asymptotus
b
Y
c
, &
ultra ipsam crus asymptoticum DE, citra ipsam autem crus itidem asymptoticum
dg
attractivum respectu A, cui attractivum, sed directionis mutatæ respectu CC', ut in fig.
superiore diximus, ad partes oppositas A debet esse aliud
g'd
', habens asymptotum
c'b'
transeuntem per X; ac utrumque crus debet continuari usque ad A, ubi curva secabit
axem. Hoc postremum patet ex eo, quod vires oppositæ in A debeant elidi; illud autem
prius ex eo, quod si
a
sit prope Y, & ad ipsum in infinitum accedat, repulsio ab Y
crescat in infinitum, vi, quæ provenit ab X, manente finita; adeoque tam summa, quam
differentia debet esse vis repulsiva respectu Y, & proinde attractiva respectu A, quæ
imminutis in infinitum distantiis ab Y augebitur in infinitum. Quare ordinata
ag
in
accessu ad
b
Y
c
crescet in infinitum; unde consequitur, arcum
gd
fore asymptoticum
respectu Y
c
; & eadem erit ratio pro
a'g'
, & arcu
g'd'
respectu
b'
X
c'
.
Constructio curvæ
exhibentis legem
casus prioris.
