abibit utique & E versus E', ut servetur forma trianguli AEB, quam necessario requirit
conversatio distantiarum, sive laterum inducta a limitum validitate, & in qua sola poterit
respective quiescere systema, ac habebitur idea quædam soliditatis cujus & supra injecta
est mentio. At si stantibus in fig. 32 punctis A, B per quaspiam vires externas, quæ
eorum motum impediant, vis aliqua exerceatur in E ad ipsum a sua positione
deturbandum; donec ea fuerit mediocris, dimovebit illud non nihil; tum, illa cessante,
ipsum se restituet, & oscillabit hinc, & inde ab illo vertice per perimetrum curvæ
cujusdam proximæ arcui elliptico. Quo major fuerit vis
externa dimovens, eo major oscillatio fiet; sed si non
fuerit tanta, ut punctum a vertice axis conjugati
recedens deveniat ad verticem axis transversi; semper
retro cursus reflectetur, & describetur minus, quam
semiellipsis. Verum si vis externa coegerit percurrere
totum quadrantem, & transilire ultra verticem axis
transversi; tum vero gyrabit punctum circumquaque per
totam perimetrum motu continuo, quem a vertice axis
conjugati ad verticem transversi retardabit, tum ab hoc
ad verticem conjugati accelerabit, & ita porro, nec
sistetur periodicus conversionis motus, nisi exteriorum
punctorum impedimentis occurrentibus, quæ sensim
celeritatem imminuant, & post ipsos ejusmodi motus
periodicos per totum ambitum reducant meras
oscillationes, quas contrahant, & pristinam debitam
positionem restituant, in qua una haberi potest quies respectiva. An non ejusmodi
aliquid accidit, ubi solida corpora, quorum partes certam positionem servant ad se
invicem, ingenti agitatione accepta ab igneis particulis liquescunt, tum iterum
refrigescentes, agitatione sensim cessante per vires, quibus igneæ particulæ emittuntur,
& evolant, positionem priorem recuperant, ac tenacissime iterum servant, & tuentur?
Sed hæc de trium punctorum systemate hucusque dicta sint satis.
238. Quatuor, & multo magis plurium, punctorum systemata multo plures nobis
variationes objicerent; si rite ad examen vocarentur; sed de iis id unum innuam. Ea
quidem in plano eodem possunt positionem mutuam tueri tenacissime; si singulorum
distantiæ a reliquis sequentur distantiis limitum satis validorum figuræ 1: neque enim in
eodem plano positionem respectivam mutare possunt, aut aliquod ex iis exire e plano
ducto per reliqua tria, nisi mutet distantiam ab aliquo e reliquis, cum datis trium
punctorum distantiis mutuis detur triangulum, quod constituere debent, tum datis
distantiis quarti a duobus detur itidem ejus positio respectu eorum in eodem plano, &
detur distantia ab eorum tertio, quæ, si id punctum exeat e
[111]
priore plano, sed
retineat ab iis duobus distantiam priorem, mutari utique debet, ut facili negotio
demonstrari potest.
239. Quin immo in ipsa ellipsi considerari possunt
puncta quatuor, duo in focis, & alia duo hinc, & inde a
vertice axis conjugati in ea distantia a se invicem, ut vi
mutua repulsiva sibi invicem elidant vim, qua juxta
præcedentem Theoriam urgentur in ipsum verticem; quo
quidem pacto rectangulum quoddam terminabunt, ut
exhibet fig. 35, in punctis A, B, C, D. Atque inde si
supra angulos quadratæ basis assurgant series ejusmodi
Systema
punctorum
quatuor, in eodem
plano cum
distantiis limitum,
suæ formæ tenax.
Alia ratio syste-
matis punctorum
quatuor in eodem
plano cum idea
virgæ rigidæ &
flexilis: systema
eorundem formæ
pyramidalis: ordi-
nes varii
particularum
pyramidalium.
