punctorum exhibentium series continuas rectangulorum, habebitur quædam adhuc
magis præcisa idea virgæ solidæ, in qua si basis ima inclinetur; statim omnia superiora
puncta movebuntur in latus, ut rectangulorum illorum positionem retineant, & celeritas
conversionis erit major, vel minor, prout major fuerit, vel minor vis illa in latus, quæ ubi
fuerit aliquanto languidior, multo serius progredietur vertex, quam fundum, &
inflectetur virga, quæ inflexio in omni virgarum genere apparet adhuc multo magis
manifesta, si celeritas conversionis fuerit ingens. Sed extra idem planum possunt
quatuor puncta collocata ita, ut positionem suam validissime tueantur, etiam ope unicæ
distantiæ limitis unici satis validi. Potest enim fieri pyramis regularis, cujus latera
singula triangularia habeant ejusmodi distantiam. Tum ea pyramis constituet particulam
quandam suæ figuræ tenacissimam, quæ in puncta, vel pyramides ejusmodi aliquanto
remotiores ita poterit agere, ut ejus puncta respectivum situm nihil ad sensum mutent.
Ex quatuor ejusmodi particulis in aliam majorem pyramidem dispositis fieri poterit
particula secundi ordinis aliquanto minus tenax ob majorem distantiam particularum
primi eam componentium, qua fit, ut vires in easdem ab externis punctis impressæ
multo magis inæquales inter se sint, quam fuerint in punctis constituentibus particulas
ordinis primi; ac eodem pacto ex his secundi ordinis particulis fieri possunt particulæ
ordinis tertii adhuc minus tenaces figuræ suæ, atque ita porro, donec ad eas deventum sit
multo majores, sed adhuc multo magis mobiles, atque variabiles, ex quibus pendent
chemicæ; operationes, & ex quibus hæc ipsa crassiora corpora componuntur, ubi id
ipsum accideret, quod Newtonus in postrema Opticæ questione proposuit de particulis
suis primigeneis, & elementaribus, alias diversorum ordinum particulas efformantibus.
Sed de particularibus hisce systematis determinati punctorum numeri jam satis, ac ad
massas potius generaliter considerandas faciemus gradum.
240. In massis primum nobis se offerunt considerandæ elegantissimæ sane, ac
fœcundissimæ, & utilissimæ proprietates centri gravitatis, quæ quidem e nostra Theoria
sponte propemodum fluunt, aut saltem eius ope evidentissime demonstrantur. Porro
centrum gravitatis a gravium æquilibrio nomen accepit suum, a quo etiam ejus
consideratio ortum duxit; sed id quidem a gravi-
[112]-
tate non pendet, sed ad massam
potius pertinet. Quamobrem ejus definitionem proferam ab ipsa gravitate nihil omnino
pendentem, quanquam & nomen retinebo, & innuam, unde originem duxerit; tum
demonstrabo accuratissime, in quavis massa haberi aliquod gravitatis centrum, idque
unicum, quod quidem passim omittere solent, & perperam; deinde ad ejus proprietatem
præcipuam exponendam gradum faciam, demonstrando celeberrimum theorema a
Newtono propositum, centrum gravitatis commune massarum, sive mihi punctorum
quotcunque, & utcunque dispositorum, quorum singula moveantur sola inertiæ vi
motibus quibuscunque, qui in singulis punctis uniformes sint, in diversis utcunque
diversi, vel quiescere, vel moveri uniformiter in directum: tum vero mutuas actiones
quascunque inter puncta quælibet, vel omnia simul, nihil omnino turbare centri
communis gravitatis statum quiescendi vel movendi uniformiter in directum, unde nobis
& actionis, ac reactionis æqualitas in massis quibusque, & principia collisiones
corporum definientia, & alia plurima sponte provenient. Sed aggrediamur ad rem ipsam.
241. Centrum igitur commune gravitatis punctorum quotcunque, & utcunque
dispositorum, appellabo id punctum, per quod si ducatur planum quodcunque; summa
distantiarum perpendicularium ab eo plano punctorum omnium jacentium ex altera
ejusdem parte, æquatur summæ distantiarum ex altera. Id quidem extenditur ad
quascunque, & quotcunque massas; nam eorum singulæ punctis utique constant, &
omnes simul sunt quædam punctorum diversorum congeries. Nomen traxit ab
Transitus ad
massas: quid
centrum gravit-
atis: theoremata
hic de eo
demonstrando.
Definitio centri
gravitatis non
pendens ab idea
gravitatis: ejus
congruentia cum
idea communi.
