225. Hæc Theoria generaliter etiam non rectilineæ tantum, sed & cuivis positioni trium
massarum applicari potest, ac applicabitur infra, ubi etiam generale simplicissimum, ac
fœcundissimum theorema eruetur pro comparatione virium inter se: sed hic interea
evolvemus nonnulla, quæ pertinent ad simpliciorem hunc casum trium punctorum.
Inprimis fieri utique potest, ut ejusmodi tria puncta positionem ad sensum rectilineam
retineant cum prioribus distantiis, utcunque magna fuerit vis, quæ illa dimovere tentet,
vel utcunque magna velocitas impressa fuerit ad ea e suo respectivo statu deturbanda.
Nam vires ejusmodi esse possunt, ut tam in eadem directione ipsius rectæ, quam in
directione ad eam perpendiculari, adeoque in quavis obliqua etiam, quæ in eas duas
resolvi cogitatione potest, validissimus exurgat conatus ad redeundum ad priorem
locum, ubi inde discesserint puncta. Contra vim impressam in directione ejusdem rectæ
satis est, si pro puncto medio attractio plurimum crescat, aucta distantia ab utrolibet
extreme, & plurimum decrescat eadem imminuta; ac pro utrovis puncto extremo satis
est, si repulsio decrescat plurimum aucta distantia ab extreme, & attractio plurimum
crescat, aucta distantia a medio, quod secundum utique fiet, cum, ut dictum est, debeat
attractio medii in ipsum crescere, aucta distantia. Si hæc ita se habuerint, ac vice versa;
differentia virium vi extrinsecæ resistet, sive ea tenet contrahere, sive distrahere puncta,
& si aliquod ex iis velocitatem in ea directione acquisiverit utcunque magnam, poterit
differentia virium esse tanta, ut extinguat ejusmodi respectivam velocitatem
tempusculo, quantum libuerit, parvo, & post percursum spatiolum, quantum libuerit,
exiguum.
226. Quod si vis urgeat perpendiculariter, ut ex.gr. punctum medium D moveatur per
rectam DC perpendicularem ad AB; tum vires CK, CL possunt utique esse ita validæ, ut
vis composita CF sit post recessum, quantum libuerit, exiguum satis magna ad ejusmodi
vim elidendam, vel ad extinguendam velocitatem impressam. In casu vis, quas
constanter urgeat, & punctum D versus C, & puncta A, B ad partes oppositas, habebitur
inflexio; ac in casu vis, quæ agat in eadem directione rectæ jungentis puncta, habebitur
contractio, seu distractio; sed vires resistentes ipsis poterunt esse ita validæ, ut &
inflexio, & contractio, vel distractio, sint prorsus insensibiles;
[105]
ac si actione
externa velocitas imprimatur punctis ejusmodi, quæ flexionem, vel contractionem, aut
distractionem inducat, tum ipsa puncta permittantur sibi libera; habebitur oscillatio
quædam, angulo jam in alteram plagam obverso, jam in alteram oppositam, ac
longitudine ejus veluti virgæ constantis iis tribus punctis jam aucta, jam imminuta, fieri
poterit; ut oscillatio ipsa sensum omnem effugiat, quod quidem exhibebit nobis ideam
virgæ, quam vocamus rigidam, & solidam, contractionis nimirum, & dilatationis
incapacem, quas proprietates nulla virga in Natura habet accurata tales, sed tantummodo
ad sensum. Quod si vires sint aliquanto debiliores, tum vero & inflexio ex vi externa
mediocri, & oscillatio, ac tremor erunt majores, & jam hinc ex simplicissimo trium
punctorum systemate habebitur species quædam satis idonea ad sistendum animo
discrimen, quod in Natura observatur quotidie oculis, inter virgas rigidas, ac eas, quæ
sunt flexiles, & ex elasticitate trementes.
227. Ibidem si binæ vires, ut AQ, BT fuerint perpendiculares ad AB, vel etiam utcunque
parallelæ inter se, tertia quoque erit parallela illis, & æqualis earum summæ, sed
directionis contrariæ. Ducta enim CD parallela iis, tum ad illam KI parallela BA, erit ob
CK, VB æquales, triangulum CIK æquale simili BTV, sive TBS, adeoque CI æqualis
BT, IK æqualis BS, sive AR, vel QP. Quare si sumpta IF æquali AQ ducatur KF; erit
triangulum FIK æquale AQP, ac proinde FK æqualis, & parallela AP, sive LC, & CLFK
parallelogrammum, ac CF, diameter ipsius, exprimet vim puncti C utique parallelam
Theoria generalior
indicata: trium
punctorum
jacentium in
directum: vis
maxima ad
conservandam
distantiam.
Quid ubi vis
externa urgeat in
latus: idea virgæ
rigidæ, & virgæ
flexilis.
Systemate inflexo
per vires paral-
lelas vis puncti
medii contraria
extremis, & æqua-
lis eorum summæ.
