Lumine
, qui multi sane sunt, & præstantes Physici, qui odoribus etiam tribuunt
proprietatem lumini debitam, ut nimirum eorum densitas minuatur in ratione reciproca
duplicata distantiarum a corpore odorifero. Ea proprietas non convenit omnibus iis, quæ
a dato puncto diffunduntur in sphæram, sed quæ diffunduntur cum uniformi celeritate,
ut lumen. Si enim concipiantur orbes concentrici tenuissimi datæ crassitudinis; ii erunt
ut superficies, adeoque ut quadrata distantiarum a communi centro, ac densitas materiæ
erit in ratione ipsorum reciproca: si massa sit eadem: ut ea in ulterioribus orbibus sit
eadem, ac in citerioribus; oportet sane, tota materia, quæ erat in citerioribus ipsis,
progrediatur ad ulteriores orbes motu uniformi, quo fiet, ut, appellente ad citeriorem
superficiem orbis ulterioris particula, quæ ad citeriorem citerioris appulerat, appellat
simul ad ulteriorem ulterioris quæ appulerat simul ad ulteriorem citerioris, materia tota
ex orbe citeriore in ulteriorem accurate translata: quod nisi fiat, vel nisi loco uniformis
progressus habeatur accurata compensatio velocitatis imminutæ, & impeditæ a
progressu partis vaporum, quæ compensatio accurata est admodum improbabilis; non
habebitur densitas reciproce proportionalis orbibus, sive eorum superficiebus, vel
distantiarum quadratis.
[235]
504. Sonus geometricas determinationes admittit plures, & quod pertinet ad
vibrationes chordæ elasticas, vel campani æris, vel motum impressum aeri per tibias, &
tubas, id quidem in Mechanica locum habet, & mihi commune est cum communibus
theoriis. Quod autem pertinet ad progressum soni per aerem usque ad aures, ubi delatus
ad tympanum excitat eum motum, a quo ad cerebrum propagate idea soni excitatur, res
est multo operosior, & pendet plurimum ab ipsa medii constitutione: ac si accurate solvi
debeat problema, quo quæratur ex data medii fluidi elasticitate propagatio undarum, &
ratio inter oscillationum celeritates, a qua multipliciter variata pendent omnes toni, &
consonantiæ, ac dissonantiæ, & omnis ars musica, ac tempus, quo unda ex dato loco ad
datam distantiam propagatur; res est admodum ardua; si sine subsidiariis principiis, &
gratuitis hypothesibus tractari debeat, & determinationi resistentiæ fluidorum est
admodum affinis, cum qua motum in fluido propagatum communem habet. Exhibebo
hic tantummodo simplicissimi casus undas, ut appareat, qua via ineundam censeam in
mea Theoria ejusmodi investigationem.
505. Sit in recta linea disposita series punctorum ad data intervalla æqualia a se invicem
distantium, quorum bina quæque sibi proxima se repellant viribus, quæ crescant
imminutis distantiis, & dentur ipsæ. Concipiatur autem ea series utraque parte in
infinitum producta, & uni ex ejus punctis concipiatur externa vi celerrime agente in
ipsum multo magis, quam agant puncta in se invicem, brevissimo tempusculo impressa
velocitas quædam finita in ejusdem rectæ directione versus alteram plagam, ut
dexteram, ac reliquorum punctorum motus consideretur. Utcunque exiguum accipiatur
tempusculum post primam systematis perturbationem, debent illo tempusculo habuisse
motum omnia puncta. Nam in momento quovis ejus tempusculi punctum illud debet
accessisse ad punctum secundum post se dexterum, & recessisse a sinistro, velocitate
nimirum in eo genita majore, quam generent vires mutuæ, quæ statim agent in utrumque
proximum punctum, aucta distantia a sinistro, & imminuta a dextero, qua fiet, ut
sinistrum urgeatur minus ab ipso, quam a sibi proximo secundo ex illa parte, &
dexterum ab ipso magis, quam a posteriore ipsi proximo, & differentia virium producet
illico motum aliquem, qui quidem initio, ob differentiam virium tempusculo
infinitesimo infinitesimam, erit infinities minor motu puncti impulsi, sed erit aliquis:
eodem pacto tertium punctum utraque ex parte debet illo tempusculo infinitesimo
habere motum aliquem, qui erit infinitesimus respectu secundi, & ita porro. Post
De sono
difficultas in
determinandis
undis excitetis in
fluido elastico.
Quo pacto
oriantur undæ in
serie continua
punctorum se
invicem
repellentium.
