versus medium, in altera versus superficiem extimam: & in hisce ipsis discrimina, tam
quod pertinet ad loca densitatum earundem, quam quod pertinet ad rationem inter
diversas densitates, possunt in infinitum variari.
421. Hæc omnia discrimina pertinent ad numerum, & distributionem punctorum in
diversis particulis: sed ex iis oriuntur alia discrimina præcipua, quæ maximam
corporum, & phænomenorum varietatem inducunt, quæ nimirum pertinent ad vires,
quibus puncta particulam constituentia agunt inter se, vel quibus tota una particula agit
in totam alteram. Possunt inprimis, & in tanta dispositionum varietate debent,
[193]
puncta constituentia eandem particulam habere vires cohæsionis admodum inter se
diversas, ut aliæ multo facilius, alias multo difficilius dispositionem mutent mutatione,
quæ aliquam non ita parvam rationem habeat ad totum. Est autem casus, in quo possint
puncta particulæ cohærere inter se ita, ut nulla finita vi nexus dissolvi possit, ut ubi
adsint asymptotici arcus in curva primitiva, juxta ea, quæ persecutus sum num. 362.
422. Discrimina autem virium, quas una particula exercet in aliam, debent esse adhuc
plura. Inprimis ex num. 222 patet, fieri posse, ut una particula constans etiam duobus
punctis tertium punctum in iisdem distantiis collocatum ab earum medio attrahat per
totum quoddam intervallum, vel repellat per idem intervallum totum, vel nec usquam in
eo repellat, nec attrahat, conspirantibus in primo casu binis attractionibus, in secundo
binis repulsionibus itidem conspirantibus, & in tertio attractione, & repulsione
æqualibus se mutuo elidentibus. Multo autem magis summa virium totius cujusdam
particulæ in aliam totam in eadem etiam distantia sitam, si medium utriusque spectetur,
erit pro diversa dispositione punctorum admodum inter se diversa, ut nimirum in una
attractiones prævaleant, in alia repulsiones, in alia vires oppositæ se mutuo elidant. Inde
habebuntur, particulæ in se invicem agentes viribus admodum diversis, pro diversa sua
constitutione & particulæ ad sensum inertes inter se, quæ quidem persecutus sum ipso
num. 222.
423. Aliud discrimen admodum notabile inter ejusmodi particularum vires est illud,
quod eadem particula ex altera parte poterit datam aliam particulam attrahere, ex altera
repellere; quin immo possunt esse loca quotcunque in superficie particulæ etiam
sphæricæ, quæ alteram particulam in eadem a centro distantia sitam attrahant, quæ
repellant, quæ nihil agant; cum nimirum in iis locis possint vel plura, vel pauciora esse
puncta, quam in aliis, & ea ad diversas a centro, & a se invicem distantias collocata.
Inde autem & illud fieri poterit, ut, quemadmodum in iis, quæ vidimus a num. 231,
unum punctum a duorum aliorum altero attractum, ab altero repulsum, vi composita
urgetur in latus, ita etiam una particula ab una alterius parte attracta, & repulsa ab altera
in altera directione sita, urgeatur itidem in latus, & certam assecuta positionem respectu
ipsius, ad eam tuendam determinetur, nec consistere possit, nisi in ea unica positione
respectu ipsius, vel in quibusdam determinatis positionibus, ad quas trudatur ab aliis
rejecta. Quod si particula sphærica sit, & in omnibus concentricis superficiebus puncta
æqualiter distributa sint, ad distantias a se invicem perquam exiguas; tum ejus, &
alterius ejus similis particulæ vires mutuas dirigentur ad sensum ad earum centra, &
fieri poterit, ut in quibusdam distantiis se repellant mutuo, in aliis se attrahant, quo casu
habebitur quidem diffi-
[194]
-cultas in avellenda altera ab altera, sed nulla difficultas
habebitur in altera circa alteram circumducenda in gyrum, sicut si Terræ superficies
horizontalis ubique sit, & egregie lævigata; globus ponderis cujuscunque posset quavis
minima vi rotari per superficiem ipsam, elevari non posset sine vi, quæ totum ipsius
pondus excedat.
Discrimen in vi,
qua figuram
conentur retinere:
posse esse talem,
ut nulla finita vi
dissolvi possit.
Particulæ aliæ se
attrahentes, aliæ
repellentes, aliæ
inertes inter se.
Particulæ quæ in
certis punctis se
repellant, in aliis
attrahant: quæ se
urgeant in latus,
quæ
circumquaque
eandem vim
exerceant.
