pauciores contactus sunt respectu numeri particularum primigeniarum, quibus constant
particulæ majores, quæ se contingunt, quorum contactuum numerus cum eo sit minor,
quo altius ascenditur in ordine particularum a minoribus particulis compositarum, donec
deveniatur ad hæc nostra corpora; inde ipse deducit, particulas ordinum altiorum minus
itidem tenaces esse, & minime omnium hæc ipsa corpora, quæ malleis, & cuneis
dividimus. At mihi positiva argumenta sunt contra vires attractivas crescentes in
infinitum, ubi in infinitum decrescant distantiæ, de quibus mentionem feci num. 126; &
ipsa meæ Theoriæ probatio evincit, in minimis distantiis vires repulsivas esse, non
attractivas, ac omnem immediatum contactum excludit: quamobrem alibi ego quidem
cohæsionis rationem invenio, quam mea mihi Theoria sponte propemodum
subministrat.
410. Cohæsio mihi est igitur juxta num. 165 in iis virium limitibus, in quibus transitur a
vi repulsiva in minoribus distantiis, ad attractivam in majoribus; & hæc quidem est
cohæsio inter duo puncta, qua fit, ut repulsio diminutionem distantiæ impediat, attractio
incrementum, & puncta ipsa distantiam, quam habent, tueantur. At pro punctis pluribus
cohæsio haberi potest, tum ubi singula binaria punctorum sunt inter se in distantiis
limitum cohæsionum, tum ubi vires oppositæ eliduntur, cujusmodi exemplum dedi num.
223.
411. Porro quod ad ejusmodi cohæsionem pertinet, multa ibi sunt notatu digna. Inprimis
ubi agitur de binis punctis, tot diversæ haberi possunt distantiæ cum cohæsione, quot
exprimit numerus intersectionum curvæ virium cum axe unitate auctus, si forte sit
impar, ac divisus per duo. Nam primus quidem limes, in quo curva ab arcu asymptotico
illo primo, sive a repulsionibus impenetrabilitatem exhibentibus transit ad primum
attractivum arcum, est limes cohæsionis, & deinde alterni intersectionum limites sunt
non cohæsionis, & cohæ-
[188]
-sionis, juxta num. 179; unde fit, ut si intersectionum se
consequentium assumatur numerus par; dimidium sit limitum cohæsionis. Hinc
quoniam in solutione problematis expositi num. 117 ostensum est, curvam simplicem
illam meam habere posse quemcunque demum intersectionum numerum; poterit utique
etiam pro duobus tantummodo punctis haberi quicunque numerus distantiarum
differentium a se invicem cum cohæsione. Poterunt autem ejusmodi cohæsiones ipsæ
esse diversissimæ a se invicem soliditatis, ac nexus, limitibus vel validissimis, vel
languidissimis utcunque, prout nimirum ibi curva secuerit axem fere ad perpendiculum,
& longissime abierit, vel potius ad illum inclinetur plurimum, & parum admodum
discedat; nam in priore eorum casuum vires repulsivæ imminutis, & attractivæ auctis
utcunque parum distantiis, ingentes erunt; in posteriore plurimum immutatis, perquam
exiguæ. Poterunt autem etiam e remotioribus limitibus aliqui esse multo languidiores, &
alii multo validiores aliquibus e propioribus; ut idcirco cohæsionis vis nihil omnino
pendeat a densitate, sed cohæsio possit in densioribus corporibus esse vel multo magis,
vel multo minus valida, quam in rarioribus, & id in ratione quacunque.
412. Quæ de binis punctis sunt dicta, multo magis de massis continentibus plurima,
puncta, dicenda sunt. In iis numerus limitum est adhuc major in immensum, &
discrimen utique majus. Inventio omnium positionum pro dato punctorum numero, in
quibus tota massa haberet limitem quendam virium, esset problema molestum, &
calculus ad id solvendum necessarius in immensum excresceret, existente aliquo majore
punctorum numero. Sed tamen data virium lege solvi utique posset. Satis esset assumere
positiones omnium punctorum respectu cujusdam puncti in quadam arbitraria recta ad
arbitrium collocati, & substitutis singulorum binariorum distantiis a se invicem in
Cohæsionem
repetendam a
limitibus virium.
Cohæsio duorum
punctorum:
limites cohæsionis
posse esse
quotcunque,
utcunque fortes,
quocunque ordine
positos.
In massis numerus
limitum multo
major: problema
pro iis inveniendis
quomodo
solvendum.
