numero punctorum materiæ, ac pro singulis dato puncto loci, quod occupent dato
quopiam momento temporis, ac data directione, & velocitate motus initialis, si tum
primo projiciuntur, vel tangentialis, si jam ante fuerunt in motu, ac data lege virium
expressa per curvam aliquam continuam, cujusmodi est curva figuræ 1, quæ meam hanc
Theoriam continet, invenire singulorum punctorum trajectorias, lineas nimirum, per
quas ea moventur singula. Id problema mechanicum quam sublime sit, quam omnem
humanæ mentis excedat vim, ille satis intelliget, qui in Mechanica versatus non nihil
noverit, trium etiam corporum motus, admodum simplici etiam vi præditorum, nondum
esse generaliter definitos, uti monui num. 204, & consideret immensum punctorum
numerum, ac altissimam curvæ virium tantis flexibus circa axem circumvolutæ
elevationem.
385. Sed licet ejusmodi problema vires omnes humanæ mentis excedat; adhuc tamen
unusquisque Geometra videbit facile, problema esse prorsus determinatum, & curvas
ejusmodi fore omnes continuas sine ullo saltu, si in lege virium nullus sit saltus. Quin
immo & illud arbitror, in ejusmodi curvis nec ullas usquam cuspides occurrere; nam
nodos nullos esse consequitur ex eo, quod nullum materiæ punctum redeat ad idem
punctum spatii, in quo ipsum aliquando fuerit, adeoque nullus habeatur regressus, qui
tamen ad nodum est necessarius. Hujusmodi curvæ necessariæ essent omnes, & mens,
[177]
quæ tantum haberet vim, quanta requiritur ad ejusmodi problemata rite tractanda,
& intimius perspiciendas solutiones (quæ quidem mens posset etiam finita esse, si
finitus sit punctorum numerus, & per finitam expressionem sit data notio curvæ
exprimentis legem virium) posset ex arcu continue descripto tempore etiam utcunque
exiguo a punctis materiæ omnibus derivare ipsam virium legem, cum quidam finiti
tantummodo positionum numeri finitos determinare possint numeros punctorum curvæ
virium, & arcus continuus legem ipsam continuam: & fortasse solæ etiam positiones
omnium punctorum cum dato arcu continuo percurso ab unico etiam puncto motu
continuo, exiguo etiam aliquo tempusculo ad rem præstandam satis essent. Cognita
autem lege virium & positione, ac velocitate, & directione punctorum omnium dato
tempore, posset ejusmodi mens prævidere omnes futuros necessaries motus, ac status, &
omnia Naturæ phænomena necessaria, ab iis utique pendentia, atque prædicere: & ex
unico arcu descripto a quovis puncto, tempore continuo utcunque parvo, quem aliqua
mens satis comprehenderet, eadem determinare posset reliquum omnem ejusdem
continuæ curvæ tractum utraque e parte in infinitum productum.
386. Nos eo aspirare non possumus, tum ob nostræ mentis imbecillatatem, tum quia
ignoramus numerum, & positionem, ac motum punctorum singulorum (nam nec motus
absolutos intuemur, sed respectivos tantummodo respectu Telluris, vel ad summum
respectu systematis planetarii, vel systematis rixarum omnium) tum etiam, quia curvas
illas turbant liberi motus, quos producunt spirituales substantiæ. Harmonia præstabilita
Leibnitianorum ejusmodi perturbationem tollit omnem, saltem respectu animæ nostræ,
cum omne immediatum commercium demat inter corpus, & animam; & id, quod
tantopere improbatum est in Theoria Cartesiana, quæ bruta redegerat ad automata, ad
homines etiam ipsos transfert, quorum motus a machina provenire omnes, & necessarios
esse in ea Theoria, facile constat: & quidem idcirco etiam mihi Theoria displicet
plurimum, quam præterea si admitterem, nullam sane viderem, ne tenuissimam quidem
rationem, quæ mihi suadere posset, præter animam meam, cujus ideæ per se, & sine ullo
immediate nexu cum corpore evolvantur, me habere aliquod corpus, quod motus ullos
habeat, & multo minus, ejusmodi motus esse conformes iis ideis, aut ullos alios esse
homines, ullam naturam corpoream extra me; ad quæ omnia, & multo adhuc pejora,
Quid curvæ
descriptæ a
punctis non
habeant. Problema
inversum datis
particulis
descriptis
tempusculo
utcunque parvo.
Cur ab humana
mente solvi non
possit. Quid
officiat ei
determinationi
libertas:
Harmoniæ
præstabilitæ
impugnatio.
