puncta spatii in quovis plano infinities infinita. Quamobrem, habita etiam ratione
infinitorum continui temporis momentorum, est infinities improbabilior primus casus
secundo; & in quacunque projectione massæ contra massam nullus habebitur
immediatus occursus puncti materiæ cum altero puncto materiæ, adeoque nulla
compenetratio, etiam independenter a viribus repulsivis.
362. Si vires repulsivæ non adessent; omnis massa libere transiret per aliam quanvis
massam, ut lux per vitra, & gemmas transit, ut oleum per marmora insinuatur; atque id
semper fieret sine ulla vera compenetratione. Vires, quæ ad aliquod intervallum
extenduntur satis magnæ, impediunt ejusmodi liberum commeatum. Porro hic duo casus
distinguendi sunt; alter, in quo curva virium non habeat ullum arcum asymptoticum cum
asymptoto perpendiculari ad axem, præter illum primum, quem exhibet figura 1, cujus
asymptotus est in origine abscissarum; alter, in quo adsint alii ejusmodi arcus
asymptotici. In hoc secundo casu si sit aliqua asymptotus ad aliquam distantiam ab
origine abscissarum, quæ habeat arcum citra se attractivum, ultra repulsivum cum area
infinita, ut juxta num. 188 puncta posita in minore distantia non possint acquirere
distantiam majorem, nec, quæ in majore sunt, minorem; tum vero particula composita
ex punctis in minore distantia positis, esset prorsus impenetrabilis a particula posita in
majore distantia ab ipsa, nec ulla finita velocitate posset cum illa commisceri, & in ejus
locum irrumpere; & si duae habeantur
[166]
asymptoti ejusmodi satis proximæ, quarum
citerior habeat ulterius crus repulsivum, ulterior citerius attractivum cum areis infinitis,
tum duo puncta collocata in distantia a se invicem intermedia inter distantias earum
asymptotorum, nec possent ulla finita vi, aut velocitate acquirere distantiam minorem,
quam sit distantia asymptoti citerioris, nec majorem, quam sit ulterioris; & cum eæ duæ
asymptoti possint esse utcunque sibi invicem proximæ; illa puncta possent esse
necessitata ad non mutandam distantiam intervallo utcunque parvo. Si jam in uno plano
sit series continua triangulorum æquilaterorum habentium eas distantias pro lateribus, &
in singulis angulis poneretur quicunque numerus punctorum ad distantiam inter se satis
minorem ea, qua distent illæ duæ asymptoti, vel etiam puncta singula; fieret utique
velum quoddam indissoluble, quod tamen esset plicatile in quavis e rectis continentibus
triangulorum latera, & posset etiam plicari in gyrum more veterum voluminum.
363. Si autem sit solidum compositum ex ejusmodi velis, quorum alia ita essent aliis
imposita, ut punctum quodlibet superioris veli terminaret pyramidem regularem
habentem pro basi unum e triangulis veli inferioris, & in singulis angulis collocarentur
puncta, vel massæ punctorum; id esset solidissimum, & ne plicatile quidem; etiamsi
crassitudo unicam pyramidum seriem admitteret. Possent autem esse dispersa inter
latera illius veli, vel hujus muri, puncta quotcunque, nec eorum ullum posset inde egredi
ad distantiam a punctis positis in angulis veli, vel muri, majorem illa distantia ulterioris
asymptoti. Quod si præterea ultra asymptotum ulteriorem haberetur area repulsiva
infinita; nulla externa puncta possent perrumpere nec murum, nec velum ipsum, vel per
vacua spatiola transire, utcunque magna cum velocitate advenirent; cum nullum in
triangulo æquilatero sit punctum, quod ab aliquo ex angulis non distet minus, quam per
latus ipsius trianguli.
364. Quod si ejusmodi binæ asymptoti inter se proximæ sint in ingenti distantia a
principio abscissarum, & in distantia media inter earum binas distantias ab ipso initio
ponantur in cuspidibus trianguli æquilateri tria puncta materiæ, tum in cuspide
pyramidis regularis habentis id triangulum æquilaterum pro basi ponantur quotcunque
puncta, quæ inter se minus distent, quam pro distantia illarum asymptotorum; massula
Sine viribus
repulsivis debere
haberi compene-
trationem appar-
entem. Quid eæ
præstent in
patriculis, & velo
quodam,
potissimum si
habeantur
asymptoti.
Solidum
indissolubile, &
impermeabile.
Alia ratio acquir-
endi impene-
trabilitatem, &
nexum per
asymptotos
remotas ab origine
abscissarum.
