repagulum LM sit ejusmodi, ut pressioni fluidi parere possit, quemadmodum sunt
coriacea. At totum yas FLMACKIH bilanci impositum habebit pondus æquale ponderi
suo, & fluidi contenti tantummodo; nam superficies vasis LM, KI horizontalis vi
repulsiva mutua urgebit sursum, quantum urget deorsum puncta omnia N versus O, &
illa pressio tantundem imminuit vim, quam in bilancem exercet vas, ac tota vis ipsius
habebitur dempta pressione sursum superficiei LM, KI a pressione fundi FH facta
deorsum: & pariter se mutuo elident vires exercitæ in parietes oppositos. Atque hæc
Theoria poterit applicari facile aliis etiam figuris quibuscunque. Respondebit semper
pressio superficiei, & toti ponderi fluidi, quod habeat basim illi superficiei æqualem, &
altitudinem ejusmodi, quæ usque ad supremam superficiem pertinet inde accepta in
directione illius externæ vis.
351. Quod si vires particularum repulsivæ sint ejusmodi, ut ad eas multum augendas
requiratur mutatio distantiæ, quæ ad distantiam totam habeat rationem sensibilem; tum
vero compressio massæ erit sensibilis, & densitas
in diversis altitudinibus admodum diversa: sed in
iisdem horizontalibus planis eadem. Si vero
mutatio sufficiat, quæ rationem habet prorsus
insensibilem ad totam distantiam; tum vero
compressio sensibilis nulla erit, & massa in fundo
eandem habebit ad sensum densitatem, quam
prope superficiem supremam. Id pendet a lege
virium mutua inter particulas, & a curva, quæ
illam expri-
[161]
-mit. Exprimat in fig. 68 AD
distantiam quandam, & assumpta BD ad AB in
quacunque ratione utcunque parva, vel utcunque
sensibili, capiantur rectæ perpendiculares DE, BF
itidem in quacunque ratione minoris inæqualitatis utcunque magna: poterit utique arcus
MN curvæ exprimentis mutuas particularum vires transire per illa puncta F, F, &
exhibere quodcunque pressionis incrementum cum quacunque pressione utcunque
magna, vel utcunque insensibili.
352. Compressionem ingentem experimur in aere, quæ in eo est proportionalis vi
comprimenti. Pro eo casu demonstravit Newtonus Prmc. Lib. 3. prop. 23, vim
particularum repulsivam mutuam debere esse in ratione reciproca simplici distantiarum.
Quare in iis distantiis, quas habere possunt particulæ aeris perseverantis cum ejusmodi
proprietate, & formam aliam non inducentis (nam & aerem posse e volatili fieri fixum,
Newtonus innuit, ac Halesius inprimis uberrime demonstravit), oportet, arcus MN
accedat ad formam arcus hyperbolæ conicæ Apollonianæ. At in aqua compressio
sensibilis habetur nulla, utcunque magnis ponderibus comprimatur. Inde aliqui inferunt,
ipsam elastica vi carere, sed perperam; quin immo vires habere debet ingentes distantiis
utcunque parum imminutis; quanquam eædem particulæ debent esse prope limites, nam
& distractioni resistit aqua. Infinita sunt curvarum genera, quæ possunt rei satisfacere,
& satis est, si arcus EF directionem habeat fere perpendicularem axi AC. Si curvam
cognitam adhibere libeat; satis est, ut arcus EF accedat plurimum ad logisticam, cujus
subtangens sit perquam exigua respectu distantiæ AD. Demonstratur passim,
subtangentem logisticæ ad intervallum ordinatarum exhibens rationem duplam esse
proxime ut 14 ad 10; & eadem subtangens ad intervallum, quod exhibeat ordinatas in
quacunque magna ratione inæqualitatis, habet in omnibus logisticis rationem eandem. Si
igitur minuatur subtangens logisticæ, quantum libuerit; minuetur utique in eadem
Pressio fluidorum
cum
compressione
sensibili unde
proveniat in hac
Theoria.
Compressio aeris
a qua vi proveniat
aquæ compressio
cur ad sensum
nulla: unde
mutatio in vapores
tam elasticos.
