in ratione primæ illius vis. Tum enim areæ totæ erunt ut ipsæ vires initiales, & proinde
velocitatum quadrata, ut ipsæ vires. Infinita sunt curvarum genera, quæ rem exhibere
possunt; verum id ipsum ad sensum exhibere potest etiam arcus alterius logisticæ
cujuspiam amplioris illa, quæ exhibuit distantias singularum particularum. Sit ea in fig.
69 MFIN. Tota ejus area infinita ad partes CN asymptotica a quavis ordinata
[163]
æquatur producto sub ipsa ordinata, & subtangente constanti. Quare ubi ordinata ED
jam est perquam exigua respectu ordinatarum BF, HI tota area CDEN respectu CBFN
insensibilis erit, & aræ CBFN, CHIN integræ accipi poterunt pro areis FBDE, IHDE,
qua; idcirco erunt, ut vires initiales BF, HI.
356. Inde quidem habebuntur quadrata celeritatum proportionalia pressionibus, sive
altitudinibus. Ut autem velocitas absoluta sit æqualis illi, quam particula acquireret
cadendo a superficie suprema, quod in aqua experimur ad sensum; debet præterea tota
ejusmodi area æquari rectangulo facto sub recta exprimente vim gravitatis unius
particulæ, sive vis repulsivæ, quam in se mutuo exercent binæ particulæ, quæ se primo
repellunt, sustinente inferiore gravitatem superioris, & sub tota altitudine. Deberet eo
casu esse totum pondus BF ad illam vim, ut est altitudo tota fluidi ad subtangentem
logisticæ, si FE est ipsius logisticæ arcus. Est autem pondus BF ad gravitatem primæ
particulæ, ut numerus particularum in ea altitudine ad unitatem, adeoque ut eadem illa
tota altitudo ad distantiam primarum particularum. Quare subtangens illius logisticæ
deberet æquari illi distantiæ primarum particularum, quæ quidem subtangens erit itidem
idcirco perquam exigua.
357. An in omnibus fluidis habeatur ejusmodi absoluta velocitas & an quadrata
velocitatum in effluxu respondeant altitudinibus; per experimenta videndum est, ut
constet, an curvæ virium in omnibus sequantur superiores leges, an diversas. Sed ego
jam ab applicatione ad Mechanicam ad applicationem ad Physicam gradum feci, quam
uberius in tertia Parte persequar. Hæc interea speciminis loco sint satis ad immensam
quandam hujusce campi fœcunditatem indicandam utcunque.
Quid requiritur, ut
velocitas sit
æqualis illi, quæ
habetur cadendo
per altitudinem.
Tentandum an in
omnibus fluidis id
accidat. Transitus
ad partem tertiam.
