viribus externis, quarum una concipitur provenire a fulcro, una solet appellari potentia,
& una resistentia, ac vires illæ externas QB, HA concipiantur resolutæ singulas in binas
agentes secundum eas rectas, quæ illa tria puncta conjungunt; poterit elisis mutuo
reliquis omnibus æquilibrium constituentibus deveniri ad vires in punctis binis, ut A, &
C, acceleratrices contrarias viribus BP, BR, & reciproce proportionales massis ipsarum
respectu massæ B; licet ipsæ proveniant a massis quibusvis etiam non in eadem
directione sitis, & agentibus in latus: nam per ejusmodi resolutionem, & ejusmodi
virium considerationem adhuc habetur æquilibrium totius systematis affecti in illis
tribus punctis per illas tres vires, cum assumantur in iis tantummodo vires motrices
contrariæ, & æquales: unde fit, ut etiam illæ, qua; præterea ad has in illis considerandas
assumuntur, & per quas connectuntur cum reliquis massis, se mutuo elidant.
[150]
324. Quod si vires ejusmodi non fuerint in ea ratione inter se; non poterunt puncta
B, & A esse in æquilibrio, sed consequetur motus secundum directionem ejus, quæ
prævalet: ac si omnis motus puncti C fuerit impeditus; habebitur conversio circa ipsum
C.
325. Quod si non in tribus tantummodo massis habeantur vires externæ, sed in pluribus;
licebit considerare quanvis aliam massam carentem omni externa vi, & eam concipere
connexam cum singulis reliquarum massis, & massa C per vires mutuas, ac habebitur
itidem Theoria pro æquilibrio omnium, cum positione omnium constanter servata etiam
sine ulla figuræ mutatione, quæ sensu percipi possit. Quin immo si singulæ vires illæ
externæ resolvantur in duas, quarum altera urgeat in directione rectæ transeuntis per C,
ac elidatur vi proveniente a solo puncto C, & altera agat perpendiculariter ad ipsam, ut
habeatur æquilibrium in singulis ternariis; oportebit esse singulas vires novæ massæ
assumptæ ad vim ejus, cum qua conjungitur, in ratione reciproca distantiarum ipsarum
massarum a C; cum jam sinus anguli recti ubique sit idem. Debebunt autem omnes
vires, quæ in massam assumptam agunt directionibus contrariis, se mutuo elidere ad
habendum æquilibrium. Quare debebit summa omnium productorum earum virium, quæ
urgent conversionem in unam plagam, per ipsarum distantias a centro conversionis,
æquari summas productorum earum, quæ urgent in plagam oppositam, per distantias
ipsarum, ut habeatur æquilibrium; cumque arcus circulares in ea conversione descripti
dato tempusculo sint illis distantiis proportionales, & proportionales sint ipsis arcubus
velocitates; debebunt singularum virium agentium in unam plagam producta per
velocitates, quas haberent puncta, quibus applicantur secundum suam directionem, si
vincerentur, vel contra, si vincerent, simul sumpta æquari summæ ejusmodi
productorum agentium in plagam oppositam. Atque inde habetur principium pro
machinis & simplicibus, & compositis, ac notio illius, quod appellant momentum
virium, deducta ex eadem Theoria.
326. Casus trium tantummodo massarum exhibet vectem, cujus brachia sint utcunque
inflexa. Quod si tres massæ jaceant in directum, efformabunt rectilineum vectem, qui
quidem applicatis viribus inflectetur semper nonnihil, ut & in superioribus casibus
semper non nihil a priore positione discedet systema novis viribus externis affectum;
sed is discessus poterit esse utcunque exiguus, ut supra monui: si limites sint satis
validi; adeoque poterit adhuc vectis esse ad sensum rectilineus. Tum vero vires externæ
debebunt esse unius directionis, & contrariæ directioni vis mediæ, & binæ quævis ex iis
erunt ad se invicem reciproce, ut distantiæ a tertia. Inde autem oriuntur tria genera
vectium: si fulcrum, vel hypomochlium, sit in medio in E, vis in altero extremo A,
[151]
resistentia in altero B; vis ad resistentiam est, ut BE, distantia resistentiæ a fulcro, ad AE
Qui motus, ubi
non habeatur
æquilibrium.
Extensio ad
æquilibrium
quotcunque
massarum, & inde
principium
generale peo
machinis, & ratio
momentorum.
Applicatio ad
omnia vectium
genera.
