306. Quamobrem in refractionibus, quæ hoc modo fiant motu libero per intervallum
inter duo plana parallela, in quo vires paribus distantiis ab altero eorum pares sint, ratio
sinus anguli incidentiæ, sive anguli, quem facit via ante incursum cum recta
perpendiculari plano, ad sinum anguli refracti, quem facit via post egressum itidem cum
verticali, est constans, quæcunque fuerit inclinatio in ingressu. Præterea vero habetur &
illud, fore celeritates absolutas ante, & post in ratione reciproca eorum sinuum. Sunt
ejusmodi velocitates ut HE, ON, quæ sunt reciproce ut illi sinus.
307. Hæc quidem ad luminis refractiones explicandas viam sternunt, ac in Tertia Parte
videbimus, quo pacto hypothesis hujusce theorematis applicetur particulis luminis. Sed
interea considerabo vires mutuas, quibus in se invicem agant tres massæ, ubi habebuntur
generalius ea, quæ pertinent etiam ad actiones trium punctorum, & quæ a num. 225, &
228 huc reservavimus. Porro si integræ vires alterius in alteram diriguntur ad ipsa centra
gravitatis, referam hic ad se invicem vires ex integris compositas; sed etiam ubi vires
aliam directionem habeant quancunque; si singulæ resolvantur in duas, alteram, quæ se
dirigat a centro ad centrum; alteram, quæ sit ipsi perpendicularis, vel in quocunque dato
angulo obliqua; omnia in prioribus habebunt itidem locum.
308. Agant in se invicem in fig. 56 tres massæ, quarum centra gravitatis sint A, B, C,
viribus mutuis ad ipsa centra directis, & considerentur inprimis directiones virium. Vis
puncti C ex utraque CV, C
d
attractiva erit C
e
; ex utraque repulsiva CY, C
a
, erit CZ, &
utriusque directio saltem ad partes oppositas producta ingreditur triangulum, & secat illa
angulum internum ACB, hæc ipsi ad verticem oppositum
a
CY. Vi CV attractiva in B, c
CY repulsiva ab A, habetur CX; & vi C
d
attractiva in A, ac C
a
repulsiva a B, habetur
C
b
, quarum utraque abit extra triangulum, & secat angulos ipsius externos. Primæ Ce,
cum debeant respondere attractiones BP, AG, respondent cum attractionibus mutuis BN,
Ratio sinum
constans, & ratio
velocitatum
reciproca rationis
sinuum.
Transitus ad
Theorema, quod
huic operi
occasionem dedit.
Consideratio
directionis virium,
quibus tres massæ
in se mutuo agunt.
