293. Et quidem tam ex iis, quæ huc usque demonstrata sunt, quam ex quæ
consequentur, satis apparebit, nullum usquam esse ejusmodi virium vivarum indicium,
nullam necessitatem; cum omnia Naturæ phænomena pendeant a motibus, & æquilibrio,
adeoque a viribus mortuis, & velocitatibus inductis per earum actiones, quam ipsam ob
causam in illa dissertatione
De Viribus Vivis
, quæ hujus ipsius Theoriæ occasionem
mihi præbuit ante annos 13, affirmavi,
Vires Vivas in Natura nullas esse
, & multa, quæ
ad eas probandas proferri solebant, satis luculenter exposui per solas velocitates a
viribus non vivis inductas.
294. Unum hic proferam, quod pertinet ad collisionem globorum elasticorum obliquam,
quæ compositionem resolutioni substitutam illustrat. Sint in fig. 53 triangula ADB.
BHG, GML rectangula in D, H, M ita, ut latera BD, GH, LM, sint æqualia singula
dimidiæ basi AB, ac sint BG, GL, LQ parallelæ AD, BH, GM. Globus A cum velocitate
AB = 2 incurrat in B in globum C sibi æqualem jacentem in DB producta: ex collisione
obliqua dabit illi velocitatem CE = 1, æqualem suæ BD, quam amittet, & progredietur
per BG cum velocitate = AD =
√3
. Ibi eodem pacto si inveniat globum 1, dabit ipsi
velocitatem IK = 1, amissa sua GH, & progredietur per GL cum
√2
; tum ibi dabit,
globo O velocitatem OP = 1, amissa sua LM, & abibit cum LQ = 1, quam globo R,
directe in eum incurrens, communicabit. Quare, ajunt, illa vi, quam habebat cum
velocitate = 2, communicabit quatuor globis sibi æqualibus vires, quæ junguntur cum
velocitatibus singulis = 1; ubi si vires fuerint itidem singulas = 1, erit summa virium =
4, quæ cum fuerit simul cum velocitate = 2, vires sunt, non ut simplices velocitates in
massis æqualibus, sed ut quadrata velocitatum.
295. At in mea Theoria id argumentum nullam sane vim habet. Globus A non transfert
in globum C partem DB suæ velocitatis AB resolutæ in duas DB, TB, & cum ea partem
suæ vis. Agit in globos vis nova mutua in partes oppositas, quæ alteri imprimit
velocitatem CE, alteri BD. Velocitas prior globi A expressa per BF positam in directum
cum AB, & ipsi æqualem, componitur cum hac nova accepta BD, & oritur velocitas BG
minor ipsa BF ob obliquitatem compositionis. Eodem pacto nova vis mutua agit in
globos in G, & I, in L, & O, in Q, & R, & velocitates novas primi globi GL, LQ,
zero
,
componunt velocitates GH, & GN; LM, & LS; LQ, & QL, sine ulla aut vera resolutione,
aut translatione vis vivæ, Natura in omni omnino casu, & in omni corporum genere
agente prorsus eodem pacto.
296. Sed quod attinet ad collisiones corporum, & motus
[139]
reflexos, unde digressi
eramus; inprimis illud monendum duco; cum nulli mihi sint continui globi, nulla plana
continua; pleraque ex illis, quæ dicta sunt, habebunt locum tantummodo ad sensum, &
proxime tantummodo, non accurate; nam intervalla, quæ habentur inter puncta, inducent
inæqualitates sane multas. Sic etiam in fig. 43. ubi globus delatus ad B incurrit in CD,
mutatio viæ directionis non fiet in unico puncto B, sed per continuam curvaturam; ac
ubi globus reflectetur, ipsa reflexio non fiet in unico puncto B, sed per curvam
quandam. Recta AB, per quam globus adveniet, non erit accurate recta, sed proxime;
nam vires ad distantias omnes constanti lege se extendunt, sed in majoribus distantiis
sunt insensibiles; nisi massa, in quam tenditur, sit enormis, ut est totius Terræ massa in
quam sensibili vi tendunt gravia. At ubi globus advenerit satis prope planum CD;
incipiet incurvari etiam via centri, quæ quidem, jam attracto, jam repulso globo, serpet
etiam, donec alicubi repulsio satis prævaleat ad omnem ejus perpendicularem
velocitatem extinguendam (utar enim imposterum etiam ego vocabulis communibus a
Satis patere ex
hac Theoria,
Vires
Vivas in Natura
nullas esse
.
Impactus obliquus
globi elastici in
quatuor globos,
qui pro iis afferri
solet.
Ejus explicatio in
hac Theoria sine
viribus vivis per
solam
compositionem.
Quid notandum
idcirco, quod nulli
sunt globi
continui aut plana
continua, aut
mathematicus
contactus.
