versus C orta a tensione fili, vel virgæ, expressa per BE parallelam, & æqualem OI,
adeoque RB, quæ solæ componerent vim BI; tertia est attractio in C expressa per BH
æqualem AD orta itidem a tensione fili respondente vi centrifugæ, & incurvante motum.
Adest præterea velocitas præcedens, quam exprimit BK æqualis IA, ut sit BI æqualis
KA. His viribus cum ea velocitate simul agentibus erit globus in D in fine ejus
tempusculi,cui ejusmodi effectus illarum virium respondent. Nam ibi debet esse, ubi
esset, si aliæ ex illis causis agerent post alias: gravitate agente veniret per BO, vi BE
abiret per OI, velocitate BK abiret per IA ipsi æqualem, vi BH abiret per AD.
Quamobrem res tota itidem peragitur sola compositione virium, & motuum.
283. Porro si sumatur EG æqualis BH; tum tota attractio orta a tensione fili erit BG,
quæ prius considerata est tanquam e binis partibus in directum agentibus composita, ac
res eodem redit; nam si prius componantur BH, & BE in BG (quo casu tota BG ut unica
vis haberetur), tum BO, ac demum BK, ad idem punctum D rediretur juxta generalem
demonstrationem, quam dedi num. 259. Jam vero vi expressa per totam BG attraheretur
ad centrum suspensionis C ab integra tensione fili, ubi pars EG, vel BH ad partem BE
habet proportionem pendentem a celeritate BK, ab angulo RBO, ac a radio CB; sed ista
meæ Theoriæ cum omnium usitatis Mechanicæ elementis communia sunt, posteaquam
compositionis hujus cum illa resolutione æquivalentia est demonstrata.
284. Quæ de motu diximus facto vi oblique, sed non penitus impedita, eadem in
æquilibrio habent locum, ubi omnis impeditur motus. Innitatur globus gravis B in fig.
46 binis planis AC, CD, quæ accurate, vel in mea Theoria
[135]
physice solum,
contingat in H, & F, & gravitatem referat recta verticalis BO, ac ex puncto O ad rectas
BH, BF ducantur rectæ OR, OI parallelæ ipsis BF, BH, & producta sursum BK
tantundem, ducantur ex K ipsis BF, BH parallelæ KE, KL usque ad easdem BH, BF; ac
patet, fore rectas BE, BL æquales, & contrarias BR, BI. In communi methodo
resolutionis virium concipitur gravitas BO resoluta in binas BR, BI, quarum prima
urgeat planum AC, secunda DC; & quoniam si angulus HCF fuerit satis acutus; erit
itidem satis acutus angulus R, qui ipsi æqualis esse debet, cum uterque sit
complementum HBF ad duos rectos, alter ob parallelogrammum, alter ob angulos BHC,
BFC rectos; fieri potest, ut singula latera BR, RO, sive BI, sint, quantum libuerit,
longiora quam BO; vires singulæ, quæ urgent illa plana, possunt esse, quantum libuerit,
majores, quam sola gravitas: mirantur multi, fieri posse, ut gravitas per solam ejusmodi
applicationem tantum quodammodo supra se assurgat, & effectum tanto majorem edat.
285. Difficultas ejusmodi in communi etiam sententia evitari facile potest exemplo
vectis de quo agemus infra, in quo sola applicatio vis in multo majore distantia
collocatæ multo majorem effectum edit. Verum in mea Theoria ne ullus quidem
difficultati est locus. Non resolvitur revera gravitas in duas vires BR, BI, quarum
singulæ plana urgeant, sed gravitas inducit ejusmodi accessum ad ea plana, in quo vires
repulsivæ perpendiculares ipsis planis agentes in globum componant vim BK æqualem,
& contrariam gravitati BO, quam sustineat, & ulteriorem accessum impediat. Ad id
præstandum requiruntur illæ vires BE, BL æquales, & contrariæ hisce BR, BI, quæ rem
conficiunt. Sed quoniam vires sunt mutuæ, habebuntur repulsiones agentes in ipsa plana
contrarias, & æquales illis ipsis BE, BL, adeoque agent vires expressæ per illas ipsas
BR, BI, in quas communis methodus gravitatem resolvit.
Alia ratio
componendi vires
in eodem casu.
Aliud exemplum
in globo
sustentato a binis
planis. Difficultas
communis
methodi in
eodem.
Solutio in ipsa
methodo
communi: in hac
Theoria nullum
ipsi difficultati
esse locum.
