accessus ipsi, vel recessus, sunt differentiæ distantiarum habitarum cum actione
mutuarum virium a distantiis habendis sine iis, adeoque erunt & ipsi in ratione reciproca
massarum, in qua sunt totæ distantiæ. Quod si per centrum commune gravitatis
concipiatur planum quodcumque, cui quæpiam data directio non sit parallela; summa
accessuum, vel recessuum punctorum omnium massæ utriuslibet ad ipsum secundum
eam directionem demptis oppositis, quæ est summa motuum secundum directionem
eandem, æquabitur accessui, vel recessui centri gravitatis ejus massæ ducto in
punctorum numerum; accessus vero, vel recessus alterius centri ad accessum, vel
recessum alterius in directione eadem, erit ut secundus numerus ad primum; nam
accessus, & recessus in quavis directione data sunt inter se, ut accessus, vel recessus in
quavis alia itidem data; & accessus, ac recessus in directione, quæ jungit centra
massarum, sunt in ratione reciproca ipsarum massarum. Quare productum accessus, vel
recessus centri primæ massæ per numerum punctorum, quæ habentur in ipsa, æquatur
producto accessus, vel recessus secundæ per numerum punctorum, quæ in ipsa
continentur; nimirum ipsæ motuum summæ in illa directione computatorum æquales
sunt inter se, in quo ipsa actionis, & reactionis æqualitas est sita.
266. Ex hac actionum, & reactionum æqualitate sponte profluunt leges collisionis
corporum, quas ex hoc ipso principio Wrennus olim, Hugenius, & Wallisius invenerunt
simul, ut in hac ipsa lege Naturæ exponenda Newtonus etiam memorat Principiorum lib.
1. Ostendam autem, quo pacto generales formulæ inde deducantur tam pro directis
collisionibus corporum mollium, quam pro perfecte, vel pro imperfecte elasticorum.
Corpora mollia dicuntur ea, quæ resistunt mutationi figuræ, seu compressioni, sed
compressa nullam exercent vim ad figuram recuperandam, ut est cera, vel sebum:
corpora elastica, quæ figuram amissam recuperare nituntur; & si vis ad recuperandam
sit æqualis vi ad non amittendam; dicuntur perfecte elastica, quæ quidem, ut & perfecte
mollia, nulla, ut arbitror, sunt in Natura; si autem imperfecte elastica sunt, vis, quæ in
amittenda, ad vim, quæ in recuperanda figura exercetur, datam aliquam rationem habet.
Addi solet & tertium corporum genus, quæ dura dicunt, quæ nimirum figuram prorsus
non mutent; sed ea itidem in Natura nusquam sunt juxta communem sententiam, &
multo magis nulla usquam in hac mea Theoria. Adhuc qui ipsa velit agnoscere, is mollia
consideret, quæ minus, ac minus comprimantur, donec compressio evadat nulla; & ita
quæ de mollibus dicentur, aptari poterunt duris multo meliore jure, quam alii
elasticorum leges ad ipsa transferant, considerando elasticitatem infinitam ita, ut figura
nec mutetur, nec se restituat;
[126]
nam si figura non mutetur, adhuc concipi poterit,
impenetrabilitatis vi amissus motus, ut amitteretur in compressione; sed ad supplendam
vim, quæ exeritur ab elasticis in recuperanda figura, non est, quod concipi possit, ubi
figura recuperari non debet. Porro unde corpora mollia sint, vel elastica hic non quæro;
id pertinet ad tertiam partem, quanquam id ipsum innui superius num. 199; sed leges
quæ in eorum collisionibus observari debent, & ex superiore theoremate fluunt, expono.
Ut autem simplicior evadat res, considerabo globos, atque hos ipsos circumquaque circa
centrum, in eadem saltem ab ipso centro distantia, homogeneos, qui primo quidem
concurrant directe; nam deinde ad obliquas etiam collisiones faciemus gradum.
267. Porro ubi globus in globum agit, & ambo paribus a centro distantiis homogenei
sunt, facile constat, vim mutuam, quæ est summa omnium virium, qua singula alterius
puncta agunt in singula puncta alterius, habituram semper directionem, quæ jungit
centra; nam in ea recta jacent centra ipsorum globorum, quæ in eo homogeneitatis casu
facile constat, esse centra itidem gravitatis globorum ipsorum; & in eadem jacet
centrum commune gravitatis utriusque, ad quod viribus illis mutuis, quas alter globus
Inde leges
collisionum:
discrimen virium
in corporibus
elasticis, &
mollibus.
Præparatio pro
collisionibus
globorum,
planorum,
circulorum.
