ad soliditatem explicandam inprimis, non generaliter ad cohæsionem, de quibus jam
agam gradu facto a generalibus corporum proprietatibus ad multiplicem varietatem
Naturæ, & proprietates corporum particulares.
419. Et primo quidem se hic mihi offert ingens illud plurium generum discrimen, quod
haberi potest inter diversas punctorum congeries, quæ constituunt diversa genera
particularum corpora constituentium. Primum discrimen, quod se objicit, repeti potest
ab ipso numero punctorum constituentium particulam, qui potest esse sub eadem etiam
mole admodum diversus. Deinde moles ipsa diversa itidem esse potest, ac diversa
densitas, ut nimirum duæ particulæ nec massam habeant, nec molem, nec densitatem
æqualem. Deinde data etiam & massa, & mole, adeoque data densitate media particulæ;
potest haberi ingens discrimen in ipsa figura, sive in superficie omnia includente puncta
& eorum sequente ductum. Possunt enim in una particula disponi puncta in sphæram, in
alia in pyramidem, vel quadratum, vel triangulare prisma. Sumatur figura quæcunque, &
in eam disponantur puncta utcunque: tot erunt ibi distantiæ, quot erunt punctorum
binaria, qui numerus utique finitus erit. Curva virium potest habere limites cohæsionis
quotcunque, & ubicunque. Fieri igitur potest, ut limites iis ipsis distantiis respondeant,
& tum eam ipsam formam habebit particula, & ejus formæ poterit esse admodum tenax.
Quin immo per unicam etiam distantiam cum repagulo infinitæ resistentiæ, orto a binis
asymptotis parallelis, & sibi proximis, cum area hinc attractiva, & inde repulsiva
infinita, potest haberi in quavis massa cujuscunque figuræ soliditas etiam infinita, sive
vis, quæ impediret dispositionis mutationem non minorem data quacunque. Nam intra
illam figuram
[192]
posset inscribi continuata series pyramidum juxta num. 363
habentium pro lateribus illas distantias nunquam mutandas magis, quam pro distantia
binarum illarum asymptotorum, & positis punctis ad singulos angulos, haberetur massa
punctorum, quorum nullum jaceret extra ejusmodi figuram, nec ullum adesset intra
illam figuram, vel in ejus superficie spatii punctum, a quo ad distantiam minorem illa
distantia data non haberetur punctum materiæ aliquod. Possent autem intra massam
haberi hiatus ubicunque, & quotcunque prorsus vacui, inscriptis in solo residue spatio
pyramidibus illis, & in angulis quibusvis posset haberi quivis numerus punctorum
distantium a se invicem minus, quam distent illæ binæ asymptoti, & quivis eorum
numerus collocari posset inter latera, & facies pyramidum. Quare posset variari densitas
ad libitum. Sed absque eo, quod singulis distantiis respondeant in curva primigenia
singuli limites, vel singula asymptotorum binaria, vel ullæ sint ejusmodi asymptoti
præter illam primam, innumera sunt sane figurarum genera, in quibus pro dato
punctorum numero haberi potest æquilibrium, & cohæsionis limes per elisionem
contrariarum virium, ex solutione problematis indicati num. 412. Hoc discrimen est
maxima notatu dignum.
420. Data etiam figura potest adhuc in diversis particulis haberi discrimen maximum ob
diversam distributionem punctorum ipsorum. Sic in eadem sphæra possunt puncta esse
admodum inæqualiter distributa ita, ut etiam paribus distantiis ex altera parte sint
plurima, ex altera paucissima, vel in diversis locis superficiei ejusdem concentricæ esse
congeries plurimæ punctorum conglobatorum, in aliis eorum raritas ingens, & hæc ipsa
loca possunt in diversis a centro distantiis jacere ad plagas admodum diversas in eadem
etiam particula, & in eadem a centro distantia esse in diversis particulis admodum
diversis modis distributa. Verum etiam si particulæ habeant eandem figuram, ut
sphæricam, & in singulis circumquaque in eadem a centro distantia puncta æqualiter
distributa sint; ingens adhuc discrimen esse poterit in densitate diversis a centro
distantiis respondente. Possunt enim in altera esse fere omnia versus centrum, in altera
Discrimen inter
particulas
diversas, a
numero
punctorum, a
mole, a densitate,
a figura, quæ
potest esse
quævis, cum
quavis vi ad eam
retinendam.
Discrimen in
punctorum
di ib i
