profero, quæ ad luminis reflexionem, & refractionem explicandam, definiendamque ex
Mechanica requiritur, relationem itidem vis absolutæ ad relativam in obliquo gravium
descensu, & nonnulla, quæ ad oscillationum accuratiorem Theoriam necessaria sunt, prorsus
elementaria, diligenter expono.
A num. 307 inquire in trium massarum systema, ubi usque ad num. 313 theoremata evolvo
plura, quæ pertinent ad directionem virium in singulis compositarum e binis reliquarum
actionibus, ut illud, eas directiones vel esse inter se parallelas, vel, si utrinque indefinite
producantur, per quoddam commune punctum transire omnes: tum usque ad 321 theoremata
alia plura, quæ pertinent ad earumdem compositarum virium rationem ad se invicem, ut illud
& simplex, & elegans, binarum massarum vires acceleratrices esse semper in ratione
composita ex tribus reciprocis rationibus, distantiæ ipsarum a massa tertia, sinus anguli, quem
singularum directio continet cum sua ejusmodi distantia, & massæ ipsius eam habentis
compositam vim, ad distantiam, sinum, massam alteram; vires autem motrices habere
tantummodo priores rationes duas elisa tertia.
Eorum theorematum fructum colligo deducens inde usque ad num. 328, quæ ad æquilibrium
pertinent divergentium utcumque virium, & ipsius æquilibrii centrum, ac nisum centri in
fulcrum, & quæ ad præponderantiam, Theoriam extendens ad casum etiam, quo massæ non in
se invicem agant mutuo immediate, sed per intermedias alias, quæ nexum concilient, &
virgarum nectentium suppleant vices, ac ad massas etiam quotcunque, quarum singulas cum
centro conversionis, & alia quavis assumpta massa connexas concipio, unde principium
momenti deduce pro machinis omnibus: tum omnium vectium genera evolvo, ut & illud, facta
suspensione per centrum gravitatis haberi æquilibrium, sed in ipso centro debere sentiri vim a
fulcro, vel sustinente puncto, æqualem summæ ponderum totius systematis, unde demum
pateat ejus ratio, quod passim sine demonstratione assumitur, nimirum systemate quiescente,
& impedito omni partium motu per æquilibrium, totam massam concipi posse ut in centro
gravitatis collectam.
A num. 328 ad 347 deduce ex iisdem theorematis, quæ pertinent ad centrum oscillationis
quotcunque massarum, sive sint in eadem recta, sive in plano perpendiculari ad axem
rotationis ubicunque, quæ Theoria per systema quatuor massarum, excolendum aliquanto
diligentius, uberius promoveri deberet & extendi ad generalem habendum solidorum nexum,
qua re indicata, centrum itidem percussionis inde evolve, & ejus analogiam cum centro
oscillationis exhibeo.
Collecto ejusmodi fructu ex theorematis pertinentibus ad massas tres, innuo num. 347, quæ
mihi communia sint cum ceteris omnibus, & cum Newtonianis potissimum, pertinentia ad
summas virium, quas habet punctum, vel massa attracta, vel repulsa a punctis singulis alterius
massæ; tum a num. 348 ad finem hujus partis, sive ad num. 358, expono quasdam, quæ
pertinent ad fluidorum Theoriam, & primo quidem ad pressionem, ubi illud innuo
demonstratum a Newtono, si compressio fluidi sit proportionalis vi comprimenti, vires
repulsivas punctorum esse in ratione reciproca distantiarum, ac vice versa: ostendo autem
illud, si eadem vis sit insensibilis, rem, præter alias curvas, exponi posse per Logisticam, & in
fluidis gravitate nostra terrestri præditis pressiones haberi debere ut altitudines; deinde vero
attingo illa etiam, quæ pertinent ad velocitatem fluidi erumpentis e vase, & expono, quid
requiratur, ut ea sit æqualis velocitati, quæ acquireretur cadendo per altitudinem ipsam,
quemadmodum videtur res obtingere in aquæ effluxu: quibus partim expositis, partim
indicatis, hanc secundam partem conclude.
