Sequentibus num. 28 & 29 binas alias responsiones rejicio aliorum, quarum altera, ut mei
argumenti vis elidatur, affirmat quispiam, prima materiæ elementa compenetrari, altera
dicuntur materiæ puncta adhuc moveri ad se invicem, ubi localiter omnino quiescunt, &
contra primum effugium evinco impenetrabilitatem ex inductione; contra secundum expono
æquivocationem quandam in significatione vocis
motus
, cui æquivocationi totum innititur.
Hinc num. 30, & 31 ostendo, in quo a Mac-Laurino dissentiam, qui considerata eadem, quam
ego contemplatus sum, collisione corporum, conclusit, continuitatis legem violari, cum ego
eandem illæsam esse debere ratus ad totam devenerim Theoriam meam.
Hic igitur, ut meæ deductionis vim exponam, in ipsam continuitatis legem inquire, ac a num.
32 ad 38 expono, quid ipsa sit, quid mutatio continua per gradus omnes intermedios, quæ
nimirum excludat omnem saltum ab una magnitudine ad aliam sine transitu per intermedias,
ac Geometriam etiam ad explicationem rei in subsidium advoco: tum eam probo primum ex
inductione, ac in ipsum inductionis principium inquirens usque ad num. 44, exhibeo, unde
habeatur ejusdem principii vis, ac ubi id adhiberi possit, rem ipsam illustrans exemplo
impenetrabilitatis erutæ passim per inductionem, donec demum ejus vim applicem ad legem
continuitatis demonstrandam: ac sequentibus numeris casus evolvo quosdam binarum
classium, in quibus continuitatis lex videtur lædi nec tamen læditur.
Post probationem principii continuitatis petitam ab inductione, aliam num. 48 ejus
probationem aggredior metaphysicam quandam, ex necessitate utriusque limitis in
quantitatibus realibus, vel seriebus quantitatum realium finitis, quæ nimirum nec suo
principio, nec suo fine carere possunt. Ejus rationis vim ostendo in motu locali, & in
Geometria sequentibus duobus numeris: tum num. 52 expono difficultatem quandam, quas
petitur ex eo, quod in momento temporis, in quo transitur a non esse ad esse, videatur juxta
ejusmodi Theoriam debere simul haberi ipsum esse, & non esse, quorum alterum ad finem
præcedentis seriei statuum pertinet, alterum ad sequentis initium, ac solutionem ipsius fuse
evolvo, Geometria etiam ad rem oculo ipsi sistendam vocata in auxilium.
Num. 63, post epilogum eorum omnium, quæ de lege continuitatis sunt dicta, id principium
applico ad excludendum saltum immediatum ab una velocitate ad aliam, sine transitu per
intermedias, quod & inductionem læderet pro continuitate amplissimam, & induceret pro ipso
momento temporis, in quo fieret saltus, binas velocitates, ultimam nimirum seriei præcedentis,
& primam novas, cum tamen duas simul velocitates idem mobile habere omnino non possit.
Id autem ut illustrem, & evincam, usque ad num. 72 considero velocitatem ipsam, ubi
potentialem quandam, ut appello, velocitatem ab actuali secerno, & multa, quæ ad ipsarum
naturam, ac mutationes pertinent, diligenter evolvo, nonnullis etiam, quæ inde contra meæ
Theoriæ probationem objici possunt, dissolutis.
His expositis conclude jam illud ex ipsa continuitate, ubi corpus quodpiam velocius movetur
post aliud lentius, ad contactum immediatum cum illa velocitatum inæqualitate deveniri non
posse, in quo scilicet contactu primo mutaretur vel utriusque velocitas, vel alterius, per
saltum, sed debere mutationem velocitatis incipere ante contactum ipsum. Hinc num. 73
infero, debere haberi mutationis causam, quæ appelletur vis: tum num. 74 hanc vim debere
esse mutuam, & agere in partes contrarias, quod per inductionem evinco, & inde infero num.
75, appellari posse repulsivam ejusmodi vim mutuam, ac ejus legem exquirendam propono. In
ejusmodi autem perquisitione usque ad num. 80 invenio illud, debere vim ipsam imminutis
distantiis crescere in infinitum ita ut par sit extinguendæ velocitati utcunque magnæ; tum &
