AD LECTOREM
EX EDITIONS VIENNENSI
HABES, amice Lector, Philosophæ Naturalis Theoriam ex unica lege virium deductam, quam
& ubi jam olim adumbraverim, vel etiam ex parte explicaverim, & qua occasione nunc
uberius pertractandum, atque augendam etiam, susceperim, invenies in ipso primæ partis
exordio. Libuit autem hoc opus dividere in partes tres, quarum prima continet explicationem
Theoriæ ipsius, ac ejus analyticam deductionem, & vindicationem: secunda applicationem
satis uberem ad Mechanicam; tertia applicationem ad Physicam.
Porro illud inprimis curandum duxi, ut omnia, quam liceret, dilucide exponerentur, nec
sublimiore Geometria, aut Calculo indigerent. Et quidem in prima, ac tertia parte non tantum
nullæ analyticæ, sed nec geometricæ demonstrationes occurrunt, paucissimis quibusdam,
quibus indigeo, rejectis in adnotatiunculas, quas in fine paginarum quarundam invenies.
Quædam autem admodum pauca, quæ majorem Algebra, & Geometriæ cognitionem
requirebant, vel erant complicatiora aliquanto, & alibi a me jam edita, in fine operis apposui,
quæ Supplementorum appellavi nomine, ubi & ea addidi, quæ sentio de spatio, ac tempore,
Theories meæ consentanea,ac edita itidem jam alibi. In secunda parte, ubi ad Mechanicam
applicatur Theoria, a geometricis, & aliquando etiam ab algebraicis demonstrationibus
abstinere omnino non potui; sed eæ ejusmodi sunt, ut vix unquam requirant aliud, quam
Euclideam Geometriam, & primas Trigonometriæ notiones maxime simplices, ac simplicem
algorithmum.
In prima quidem parte occurrunt Figuræ geometricæ complures, quæ prima fronte videbuntur
etiam complicatæ rem ipsam intimius non perspectanti; verum eæ nihil aliud exhibent, nisi
imaginem quandam rerum, quæ ipsis oculis per ejusmodi figuras sistuntur contemplandæ.
Ejusmodi est ipsa illa curva, quæ legem virium exhibet. Invenio ego quidem inter omnia
materiæ puncta vim quandam mutuam, quæ a distantiis pendet, & mutatis distantiis mutatur
ita, ut in aliis attractiva sit, in aliis repulsiva, sed certa quadam, & continua lege. Leges
ejusmodi variationis binarum quantitatum a se invicem pendentium, uti hic sunt distantia, &
vis, exprimi possunt vel per analyticam formulam, vel per geometricam curvam; sed ilia prior
expressio & multo plures cognitiones requirit ad Algebram pertinentes, & imaginationem non
ita adjuvat, ut hæc posterior, qua idcirco sum usus in ipsa prima operis parte, rejecta in
Supplementa formula analytica, quæ & curvam, & legem virium ab illa expressam exhibeat.
Porro huc res omnis reducitur. Habetur in recta indefinita, quæ axis dicitur, punctum
quoddam, a quo abscissa ipsius rectæ segmenta referunt distantias. Curva linea protenditur
secundum rectam ipsam, circa quam etiam serpit, & eandem in pluribus secat punctis: rectæ
a fine segmentorum erectæ perpendiculariter usque ad curvam, exprimunt vires, quæ majores
sunt, vel minores, prout ejusmodi rectæ sunt itidem majores, vel minores; ac eædem ex
attractivis migrant in repulsivas, vel vice versa, ubi illæ ipsæ perpendiculares rectæ
directionem mutant, curva ab alter a axis indefiniti plaga migrante ad alteram. Id quidem
nullas requirit geometricas demonstrationes, sed meram cognitionem vocum quarundam, quæ
vel ad prima pertinent Geometriæ elementa, & notissimæ sunt, vel ibi explicantur, ubi
adhibentur. Notissima autem etiam est significatio vocis Asymptotus, unde & crus
asymptoticum curvæ appellatur; dicitur nimirum recta asymptotus cruris cujuspiam curvæ,
cum ipsa recta in infinitum producta, ita ad curvilineum arcum productum itidem in infinitum
semper accedit magis, ut distantia minuatur in infinitum, sed nusquam penitus evanescat, illis
idcirco nunquam invicem convenientibus.
