54
ex numero vero 2304 et 4608. Quarta diapente, vel se-
squialtera, ut duo ad tria, constituta ex tribus tonis et uno
semitonio, ex numero vero 2304 et 3456. Quinta et ultima
est diatessaron
56
, vel sesquitertia, ut 3 ad 4, continens duos
tonos et unum semitonium. Tonus vero et semitonium
maius et minus. Diesis, apotomes, coma et huiuscemodi
sunt voces componentes et commensurantes istas propor-
tiones maiores et harmonicas proportiones. De reliquis
vero proportionibus numerorum musicus, inquantum
talis, non se intromittit. Quorum sunt quinque genera, ut
in primo Arithmeticae Boethius. Nec tamen per hoc isti
duo artifices sunt unus artifex, quamvis uterque conside-
ret proportiones numerorum. Quia diversimode eas con-
siderant et penes diversam considerationem unius rei
fiunt plures scientiae. Arithmeticus enim absolute maio-
rem vel minorem inaequalitatem et excessum, musicus
vero (secundum quod talis) ordinatur ad harmoniam.
Quare autem Deus et ipsa natura fuit contenta, quod
quadrupla proportio contineat in se totam harmoniam
corporum caelestium et omnium quae sunt in tota sphae-
ra activorum et passivorum. Et nulla maior, neque minor.
Quia, inter nervum
57
nete hyperboleon
58
, qui est tardissi-
mus, constans ex 2304 numero, et inter nervum
59
proslam-
banomenos, qui est velocissimus, [D1] constans ex nume-
ro 9216. Qui est quadruplus ad netehyperboleon. Qui
quidem duo nervi extremi continent omnes alias propor-
tiones musicales et harmonicas intra se. Puta hypatehypa-
ton, parhypate hypaton, licanos hypaton et caetera. Qui-
bus correspondent duo motus: velocissimi scilicet super-
ficiei convexae, ipsius caeli, et eiusdem superficiei conca-
vae, tardissimae motae. Quae continent et conservant
(organice) universum, ut in nostro tractatu de harmonia
56
corr. ex diatesseron
57
corr. ex nerum
58
corr. ex hiperboleon
59
corr. ex nerum
5
15
20
30
10
25
1...,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27 29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,...74