PERIPATETIČKE RASPRAVE, sv. IV. knj. 4.
205
5
ἄτοπα συμβαίνει·
4
»Kad je dopušteno jedno besmisleno, doga-
đa se mnogo nemogućeg i besmislenog.«
Kaže Aristotel: »Broj je beskonačan, <ali> ne aktualno, nego
u mogućnosti.«
5
U kojoj, kažem, mogućnosti?
προσθέσει
, doda-
vanjem – kaže. Što bi mu moglo biti dodavanje u beskonačno?
»Veličina je također, kaže, beskonačna, ne aktualno nego u mo-
gućnosti.« Kojoj mogućnosti? Suprotnoj prethodnoj, [402] kaže,
naime
αφαιρέσει
, oduzimanjem. Jer bi se mogla dijeliti u besko-
načno.
Neka bude broj dodavanjem, neka bude veličina oduzima-
njem ili dijeljenjem beskonačna. Pitamo mi, koji je broj dodava-
njem beskonačan? Koja veličina? Da li prirodni brojevi i veličine
ili matematički? Ako bi rekao: matematički, prvo ćemo reći da su
to strana, a ne vlastita počela, suprotno Aristotelovim poučcima,
da ne treba, da se ne može iz matematičkih počela izvoditi za-
ključke o prirodnim stvarima.
6
4
Približan ali ne točan citat: ARIST. Ph. 185a.11–12.
5
Nema grčkog, najbliži citat nađen kod Simplicija: SIMPLICIUS,
in Ph. 9.506.14–16: τοῦτο δέ ἐστι τὸ ἐνεργείᾳ μηδέποτε τὸ ἄπειρον
ἀπολαβεῖν μήτε τὸ μέγεθος μήτε τὸν ἀριθμόν͵ δυνάμει δὲ ἐνυπάρχειν
τὸ δύνασθαι ἐπ΄ ἄπειρον ἀεὶ προχωρεῖν διὰ τὸ δυνάμει καὶ τὸ ἄπειρον
τῆς ἐνυπαρχούσης ὕλης.
6
Usp. ARIST. APo 75a.38–b.6: Οὐκ ἄρα ἔστιν ἐξ ἄλλου γένους
μεταβάντα δεῖξαι͵ οἷον τὸ γεωμετρικὸν ἀριθμητικῇ. τρία γάρ ἐστι τὰ
ἐν ταῖς ἀποδείξεσιν͵ ἓν μὲν τὸ ἀποδεικνύμενον͵ τὸ συμπέρασμα (τοῦτο
δ΄ ἐστὶ τὸ ὑπάρχον γένει τινὶ καθ΄ αὑτό)͵ ἓν δὲ τὰ ἐξιώματα (ἀξιώματα
δ΄ ἐστὶν ἐξ ὧν)· τρίτον τὸ γένος τὸ ὑποκείμενον͵ οὗ τὰ πάθη καὶ τὰ
καθ΄ αὑτὰ συμβεβηκότα δηλοῖ ἡ ἀπόδειξις. ἐξ ὧν μὲν οὖν ἡ ἀπόδειξις͵
ἐνδέχεται τὰ αὐτὰ εἶναι· ὧν δὲ τὸ γένος ἕτερον͵ ὥσπερ ἀριθμητικῆς καὶ
γεωμετρίας͵ οὐκ ἔστι τὴν ἀριθμητικὴν ἀπόδειξιν ἐφαρμόσαι ἐπὶ τὰ τοῖς
μεγέθεσι συμβεβηκότα͵ εἰ μὴ τὰ μεγέθη ἀριθμοί εἰσι· Pravilo se primje-
njuje i unutar jedne znanosti, matematike: između aritmetike i geometrije,
tim više između matematike i fizike. Usp. Također: ARIST. Cael. 268a.30–
269a.14: Ἀλλ΄ ἐκεῖνο μὲν δῆλον͵ ὡς οὐκ ἔστιν εἰς ἄλλο γένος μετάβασις͵
ὥσπερ ἐκ μήκους εἰς ἐπιφάνειαν͵ εἰς δὲ σῶμα ἐξ ἐπιφανείας· οὐ γὰρ
ἂν ἔτι τὸ τοιοῦτον τέλειον εἴη μέγεθος· ἀνάγκη γὰρ γίγνεσθαι τὴν
ἔκβασιν κατὰ τὴν ἔλλειψιν͵ οὐχ οἷόν τε δὲ τὸ τέλειον ἐλλείπειν· πάντῃ
γάρ ἐστιν.
10
15
