Page 58 - Federicus Chrysogonus: Speculum astronomicum

114
habent inter se proportiones. Deinde dicit: eiusdem ge-
neris, hoc ideo dixit, quia omnis comparatio debet esse
inter univoca: puta quantitas discreta ad discretam et
continua ad continuam. Exempli gratia: sit linea nume-
rorum coordinata in dupla vel tripla vel in quacumque
alia proportione, quia non variat propositionis verita-
tem. Et sit 1. 2. 4. 8. Dico, quod primus ad secundum
erit subduplus, et tertius ad quartum subduplus. Si
etiam commutemus illam coordinationem et compare-
mus primum ad tertium, erit subquadrupla proportio;
eadem erit, et si secundum ad quartum comparemus, et
hoc patet. Sed quia Campanus addit quaedam, per quae
respondet cuidam tacitae obiectioni. Aliquis enim posset
quaerere, utrum hoc sit verum tam in quantitate continua
quam in discreta, et in quantumlibet [g1] longa coordina-
tione utriusque quantitatis continuae scilicet et discretae.
Respondet, quod in quantitate continua absolute est
verum, sive antecedentes fuerint maiores sive minores.
Exemplum, sint quatuor continuae quantitates in dupla
proportione ita quod
prima sit quatuor pedum, secunda duorum, tertia unius,
quarta semi pedis quantitatis. Priores Campanus vocat
antecedentes, posteriores vero consequentes. Tunc si vel-
lem facere plures proportiones versus consequentes (dicit
et bene), quod possibile est facere infinitas proportiones:
quia ultimam consequentem possumus in infinitum divi-
dere, quia est quantitas continua, quare prima erit octupla,
si semipedalis in duo secetur; si vero in quatuor, prima
antecedens erit sexdecupla, scilicet ad octavam pedis. Et
secunda antecedens erit octupla, et tertia quadrupla. Pari
ratione, si antecedentes fuerint minores et consequentes
maiores, quas semper possumus addendo multiplicare
et facere proportiones, quod in quantitate discreta fieri
5
15
20
30
10
25