Page 56 - Federicus Chrysogonus: Speculum astronomicum

110
punctum, certe necesse est, quod tota linea cadat super
totam lineam et quod duae lineae fiant una linea et quod
non sint amplius duae lineae, quia indivisibile additum
indivisibili non facit maius neque divisibile. Tunc arguo
sic x. punctus lineae c.x. uniformiter fluit motu recto, quia
super lineam rectam scilicet a.b. Ergo punctus r. (qui est
signatus in linea c.x. uniformiter fluente) uniformiter fluet
et ipse scilicet motu recto ad motum totius lineae c.x. per
secundum suppositum. Ergo punctus fluens motu recto
causabit lineam rectam per primum suppositum. Et sic
patet prima pars nostrae intentionis, scilicet quod linea
r. et r. ad fluxum ipsum r. sit linea recta. Modo probo,
quod linea a.b. cum linea r. et r. non sunt lineae parallelae.
A93 puncto x. ducatur linea ad a.b. lineam, quam secet
in puncto m. taliter, quod latus m.x. sit aequale lateri x.r.
trianguli r.x.m. Item in alia distantia vel fluxu ipsius x. a
puncto a. versus b. fiat unus triangulus simili modo, cuius
basis secabit lineam a.b. in puncto n. qui triangulus erit
x.r.n. Tunc arguo sic: omnium duorum triangulorum, quo-
rum duo latera unius fuerint aequalia duobus lateribus
alterius et angulus unius respiciens ipsam basim, fuerit
maior angulo alterius respiciente basim, necesse est, quod
basis trianguli habentis angulum maiorem etiam sit maior
basi trianguli habentis angulum minorem respicientem
ipsam basim per 24. propositionem primi Elementorum
Euclidis. Sed angulus r.x.n. est minor angulo r.x.m. quia
est extrinsecus ad ipsum per 16. et 36. primi Euclidis: quod
autem sit extrinsecus, patet: si accipiatur triangulus x.c.x.
et producas latus eiusdem scilicet x.n. in m., cuius an-
gulus r.x.m. est extrinsecus: quod est intentum. Tunc ultra:
angulus r.x.n. est minor angulo r.x.m., ergo basis r.n. est
minor basi r.m., ergo linea r. non aequidistat, quia ex una
parte est proximior quam alia. Et sic probatum est, quod
93 corr. ex a.
5
15
20
30
10
25