Page 42 - Antonius Xderich: Summulae sive logica parva

344 Hrkać, S., Summulae sWe logica parva ... Prilozi 57-58 (2003), str. 303-386
trariae essent simul falsae, earum subalternantes etiam essent falsae; nam,
ut universaIis sit falsa, sufficit quod aliqua particularis sit falsa, et cum subal–
ternantes opponantur eontradietoriae subcontrariis, si istae sunt simul fal–
sae, necessario dabitur duplex eontradietorium simul falsum, quod est im–
possibile.
Quarto, subaltemis hae leges applieandae sunt:
Prima, quod una sit universalis et altera partieularis, quia opponuntur in
quantitate.
Secunda, quod utraque sit affirmativa vel utraque negativa, quia non
opponuntur in qualitate.
Tertia, quod si universaIis est vera, etiam partieularis debet esse vera,
quia ex eo dieitur universaIis vera, quia omnes partes sunt verae.
Quarta, quod si partieularis est falsa, etiam universaIis debet esse falsa,
quia ad falsitatem universaIis sufficit falsitas particularis alicuius.
Quinta, quod non possit particularis esse vera et universalis falsa, neque
universaIis falsa et particularis vera; sed hoe provenit ratione materiae, in
materia naturali et remota, ut patet in his propositionibus: Omnis homo est
animal; aliquis homo est animal- utraque enim neeessario est vera; et in his:
Omnis homo est lapis; aliquis homo est lapis - utraque enim est neeessario
falsa; et in his: Nullus homo est animal; aliquis homo non est animal -
utraque enim est necessario falsa; et in his: Nullus homo est lapis; aliquis
homo est lapis - utraque enim est neeessario vera; ratione autem formae
partieularis est vera et universaIis falsa, ut patet in his de materia contin–
genti: Omnis homo est albus; aliquis homo est albus - et similiter in his: Nul–
lus homo est albus; aliquis homo non est albus. Idem dieendum est de
quibuscumque aliis propositionibus oppositis quibus convenit lex alicuius
oppositionis.
Quaeslio IV: De aequipollenlia simplicium proposilionum
Dico: Bene describitur aequipollentia quod sit aequipollentia seu con–
venientia duarum propositionum oppositarum ratione alicuius negationis
adiunctae; et cum plures sint oppositiones propositionum pro qualibet pro–
positione aliquae et quae assignantur ut praedietae propositiones oppositae
aequipollentes fian!. Igitur propositiones contradictoriae fiunt aequipollen–
tes si praeponatur negatio alicui i1larum v.g. si huie propositioni: Omnis
homo est albus - praeponatur negatio non infinitanter sed negative sumpta,
aequivalet huic: Aliquis homo non est albus - quae est contradietoria illius.
Similiter si huie ultimae praeponatur negatio, aequivalet primae. Ratio est
quia eum negatio negans destruat omnia quae invenit post se. Si propositio