Page 481 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II

AT) L T H M TTM O TJ I N T TT M
c i k C r , v c l C £ . ?, Efl v is prim a ad fecundam partem fecunda, ut quadra­
tum ra d ii udtriplum quadratum finus difiantia a quadratura , v e l tofinus
difiantia a fyzygia , ac ut rathus ad — finus v e rfi dup li difiantia a qua­
dratura : cj} enim ut L T a d 3L I , L 1 ~ —j r • 4• ficundn , & bina
ejus partes fu nt ad fe invicem , ut radius , finus , & cofinus difiantia (t
quadratura , vel eofinus , & finus diflantU aJyzygia . Sunt enim in fig. 5 5.
LC , C7 , IL ad fc inviccm , uc L 'f , LC »C T . Quod fi orbita habeatur
procirculari , adeoque T 71 pro conflanti> j . erit visjecuru/a , ut finus di-
flantia a quadratura , v e l rofinus difiantia a f)zygia j nam erit ut CZ» •
c. Erit pars prima v is fecunda , utfe.flum ex finUi & cofinu difiantia u tnu f-
libet > uc ut finus dupla difiantia , v e l a quadratura , v el a fyzygia j cft
enim C/per T L u t L C X C 7' , ac eadom in fig. 57 cft finus tumarcus C L ,
lum C T , & hxc cft illa xquipollcntia binarum rationum, quam cx Trigouo-
metria nffumpfimus num. 519,5«: analogia vis perturbantis motum ccntri gra­
vitatis cumhac fccunda parte vks fccundx , quarum virium utraque muta*
celeritatem angularem , & in eadem ratione ctefcic , acdccrefcit . 7. E rit
pars fee unda , ut quadratum finus difiantia a quadratura , v e l ut fatus
verfus ejus d ican tia duplicata . Eft enim ut L l , qu* tnancnce L T cft, ut
LC * » ac LC cft in /i^. 5 5 ille finus reflui , in fij». 57 Z./cft ille fiuus ver*
fus . S • Mutata difiantia Luna a T e rra , v el Terra a S o le , amba vires
perturbatrices , & amba partes v is fecunda mutantur in ratione direfla
fim plu i prioris , ^ reciproca triplicata pofteritris •Eli enimin fig. 5 4 S T ad
T L , ut gravitas Terrae in Solem , qux dicatur Cj, ad vim primam perturbatri-
. __ T L X O r ^ x T L
ccm , que e r i t - , nimirum cum fit G >ut* '»«r»t viS|Ui -
S T S T i S 1 2
Cum autemea ad fccundam , & ejus partes habeat ( num. 5 }o ) ratipnem ,
data Lunx- politione , datam per radium finus , fic cofin.us datos , mutabuntur
& ipfa: in eadem ratione .
5* i Hxc theoremata exhibent intimiorem notitiam harum virium, &
plura ex iis ufum habent ad exponenda , & dctnonftranda , qua: p.ropofiiinuif;
ln hac, & fcquentihns adnotat ionibus . In adn* ad verf. 1 1©1 • habetur illud»
1. Vis fecunda in quadraturis efl nulla , at dum Luna inde tendit ad fyzy-
gias , ita ertfeit , ut in ipfis fyzygiis evadat tripla v is prima . Nam finus di-
ftantix a quadratura , cut ca efl proportionalis per fuperius theor. 5 , in
ipfa quadratura evanefeit, tum verfus fyzygias perpetuo crcfcit , ac in ipfis
fyzygiis fit jqualis radio , & idcirco in theor. 1 erit ibi vis prima ad ipfam,
uc radius ad triplum radium , ut j ad 3 •
Additur 1. par s ejus prima crefcet utique & ipfa a quadratura ad
fyzygiam , fed non Aque ; nam crefcet ufque ad oflantem , tum ufque a d fy *
zygiam decrefcet> adeoque quater rvanefcet in binis nimirum f\t,y?iis, & in
binis quadraturis , ac quater fiet maxima , in quutuor nimirum oftantibus.
Nam finus dupla: diftantix a quadratura , cui finui ca cft proportionalis per
theor. 6 , in ipfa quadratura cvancfccntc ca diftancia , cft nullus , crcfcit au~
tem inde perpetuo , donec ipfa dupla difiantia fiat quadrans , nimirum diflan-
xia fiac oftans > tum dccrcCcit , donc dupla diftantia fut fcmicirculus, nimi­
rum