46S
s
n r p r,
f
.
m
e
n
t
it
m
ctlerationem cjufdem ; J; rationem virium in quadraturis, ubi vis augetur a
vi primaperturbanto>
ia fy7.ygiis > ubi ipfa vis minuitur ab excelfu partis
fecuivlz vis fecunda; fupravim primam > Inde invenit rationem curvatmz or­
bis in fvzygla , & in quadratura . Quoniam autem a fyzygia ad quadraturam
concipitur ipfam orbitam gyrare circa fuum centrum co motu , quu totum fy-
itema convenitur interea ci'ca Solem j reducit alteram curvaturam ad cam,
quam haberet orbis immobilis : hunc orbem concipit , ut cllipticum , & af-
fmnpta rapone curvaturarum, quam relate ad fuos axesJcbet habere clli-
pfis , & comparata cum ratione inventa per celeritates , & vires, determi­
nat demum rationem ipforum axium , & pcr cam determinat , quantum in o r ­
be , qui fine viribus perturbatricibus effit circularis , debeat crefccrc ob
ipfas vires perturbatrices dil antia in quadraturis fupta diilantiam in fyzygiii •
54) Ilzc methodus rite procederet , fi curva illa reduSa , quam Newto-
t i u s
ut cllipfim confiderat , elfct revera cllipli' , vel faltem fi conllaret ia
ca rationem curvaturarum c(fc eandem, ac in cllipli eorundem axium. At
i.l Ncwtonus nequaquam demonftravit, nec nili cafu aliquo accuratum efle
jntell illud , quod ea methodo inde deducitur : nam ut etiam fupra innui­
mus , ovales diveifz eorundem axium diverfas admodum babere poflunt cur­
vaturas in eorundem axium verticibus , quod admodum facile dcmonflratur .
Simili methodo efl ufus Ncwtonus ipfe in inveliiganda compreflione Telluris i
&
ibi res fucccflit , quia Mac-Laurinus demonllravit deinde figuram zquili-
iuii in cafu homogencitatis debere clfe elliplim conicam , Sed haud ita facile
dcmonllrabitur , curvam , quam hic confiderat, efle cljipfim
'3
a cujus forma
tj.uuln quidem abludet . cum& a circulo abludat parum, fed poterit ab ea­
dem plurimumetiam recedere in ratione eiirvaturaVtim • Ncc defunt nunc
quidem ahz methodi inquirendi dire£(c in formam orbis deferipti vi gravita­
tis in Terram conjuncta cum illis viribus perturbatricibus fupradelinitis , &
eum projeftionc , fcu tangcntiali vi ejufmodi , ut fine viribus pertubatri-
t ibus debeat haberi oibis circularis j fed ea fulius fiugillatim perfequi> non
r!i
hujus inftituti .
54^ In adnot. ad verfus 1 : 1 1 , & 2 1 7 5 attigimus > quz pertinent ad mo­
tum apogei lunaris , five linea: apfidtim : primo loco occurrit theorema»
quod Ncwtonus prnpofuit lib. 1 prop. 45 , qu^d nimirum fi aliud mobile dc-
frribat quandam orbitam immobilem , aliijdeandem mobilem circa ccntrum
vitium , differentia virium , quz in iis binis cafilius requiruntur , debeat effj
in ratione reciproca triplicata dilVantiarum . Id quidem theorema facile ac-
curaje demonllratur , fed facile ?ll itidem pjus vcrjtatcm hoc pacto depre­
hendere . Concipiatur motus in curva mobili rcfolutus in duos, quorum prio­
re deferibat mobile arcum curvi immobilis, pol criorc arcum circuli circi
c u m uni virium , & vis requifita ad huncpollcriorem motum erit differentia
virium . Porro cum area deferipta tam in curva immobili , quam in mobili
dcbc?t clfe con(Unei tcmpufculo conflans , erit arcaetiam fe&oris circularis
conlians, quz cum fit produflum ex dimidio arcu in radium , fivedifiantiam ,
erit is arcus, five vclocit;s , rcciprocc ut dillantia . EU autem (. nui».164
tom t ) vis in circula direfie > ut quadratum velocitatis, & rcciprocc ut ra­
dius . Q^uarc erit ea vis , five dif erentia virium in orbita mobili, & im-
« y b i i i »
in
rstionc conipoGu cxjsciproc* duplicata, & cx rcciproca fim-
p li-
1...,476,477,478,479,480,481,482,483,484,485 487,488,489,490,491,492,493,494,495,496,...530