A D L I r, R U M Q TJ I N T
17
M
4$ 9
p]Ici , adeoque erit in rac ionc reciproca triplicata digamiarum Q*.E, I>.
545 Omittenda ell hic nobis itidem expofitio methodi» &: dcmonltratio
theorematis i quod ibidem innuimus, quibus Newtonus inveftigavit ipfum
.morum apfidum in- orbibus cllipticis , qui fint finitimi circylo, & inveni»,
apfides progredi> vel regredi > prout vis tota dccrcfcit in ratione minore,
vel majore , quarti fit reciproca duplicata dillantiarum • Illud tantummodo
innuamhuc pertinens : Ubi vis tota non fic accurate in ratione reciproca du­
plicatad'fla.itiarum , is alTinim formulam conltanicm binis terminis , quorum
alter fit accurate in ca ratione , & alter in ratione reciproca triplicata . Huic
formuli a.quat exprcfljoncm vis totalis > & determinat motumapfidum cx ho-
niogencorum comparatione , polUaquain generaliter determinaverat , qui
motus orbita: cll:pticjc refpondcrc debeat in cafu binarum virium cas ratio­
nes reciprocam duplicatam , & triplicatam accuratc fervantium, data ratio­
ne vis alterius ad alteram in dato loco •
546 Porro hic methodus duplici ex capite videtur mili minus tuta, &
erronea. Primo quidem , quod dum orbes circulis finitimos indifcriminatlm
aflumit, ccccntricitatcm negligit » & terminos ab ca pendentes > in quo ne-
gleflu negligitur magna parsmotus apfidum: fic cx termino fcr>ei neglc&o a
Clairautio profluxit ille error , quem is ipfe deprehendit, qui error ei motum
apfidum dimidiaverat, uti diximus in adn. ad verf 2*75 • Deinde videtur mi­
lii erronea methodus Ncwtoni Idcirco , quod folas vires confiderat , non
etiam velocitatem tangentialem > a qua itidem respendet. Si mobile , quod
in ellipfi immobili movetur , debeat moveri deinde in eadem mobili cum data
quadam ratione motus apficium aj motum corporis i prarter illam vim in ra-*
tionc reciproca triplicata , oporter, acccdat vclocitatis tangentialis mutatio ,
qua: iis velocitatibus motuum refpondcai j nam fi velocitas non mutetur fi-
mul ca ipfa mutatione , qur ad rem requiritur , non deferibetur ca curva ,
qua; oritur cx motu compofito in ca cllipfi, & ex eo motu cllipfcos ipfius •
547 Atquc hinc puto ipfi Newtono obveniffe erroneam determinationem
motus apogei lunaris . Dum enim mutatur vis Luna; in Terram ob perturba­
tionem ortam a vi Colari , non mutatur & velocitas tangentialis illa ipfa mu?
tatione ,
qua:requiriturad motum in orbita mobili refpondentera illi ipfi mu­
tationi vis> cx quo, & ex illo cccentricitc tis contcmpiu erroneum obve­
nire nccclfcefl motum apogei , nili forte fortuna fc errores mutuo com-
penfent.
J48 Ncwtonum quidem poficaquam prop. 4 5 I. 1 fuam illam methodum ex-
poluit, gradum facit nd ca , ex .juibus pendet applicatio sd Lunam in c o r . i ,
ubi illud habet j fi vi dcci cfccoti in ratione reciproca duplicata dicandarum
addatur vis , qua: fit in ratione dirc&a fimplici , fi: autem hxc
illius >
motum apfidum in fingulis revolutionibus fore l ' , 5 1 ' , 28 " ^ atque Jn poftc-
rioribus editionibus addit illud
A fp s Luna, ejl duplo velocior circiter
5 unde
.conflat , ipfum ibi rcfpcxile lunarem theoriam. In cor. 7 prop. j 7 I. 3 ad ha­
bendam gravitatem Lunx in Terram auget vi.n I.unu: in orbita per
40
ftionem Solis, qua» Lunam diflrahic , & citav corollarium 3 prop. $ cjufdcm
libri > in
quocorollarioidem inc:cmcr.:um &dliil?er, pcftcnqu.Tm in ipfa pro-
o
z
j
‘
rufi-
1...,477,478,479,480,481,482,483,484,485,486 488,489,490,491,492,493,494,495,496,497,...530