Page 474 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II
Basic HTML Version
4
^>
S U P P L E M E N T U M
ntm conflantem
CD
ad
Cd
j latera vero liomotogj eruntreeiprocc , u:’ ouff.f *
5 1 0 Cum autemvis gravitatis mutux decrefcat in ratione reciproca du
plicata diflantiaruin
D d
, decrefcct itidem in ratione reciprncaduplicata
dillamiarum C D ,
C d
, adeoque ( nutn. i ; j ) curvi defcript.-t erunt fedlio-
nesconicu , cum iis omnibusdiverfis cafibus , quosexpofuimusa num. j j 9 ,
inter quoscontinetur fc catus circuli dcfcribendi ab ucraqucmalTa , fi dire-
iSioncs
A li
,
ab
fuerint pcrpcndicularcs rcfti
AC a
, & vclocitates ei , qu<t
aquirercutur iryjjtu uniformiter accelcrato viribus > quas habent in
A
,
tl
per
dimidiam diflamiam
CA
>
Ca .
S
1 !
Quod fi ducatur femper
A d '
parallela
Dd,
donec occurrat refl*
ad
pro-
dufli in
d ' ,
erit
A D d d '
parallclogrammum ; nam
A D , add'
funt itidera pa-
tallekvob angulos alternos ad
A
,rta:qualcs in triangulis
C A D , Cad
fimili-
bus . Urit igitur
A d '
parallela , fc squalis
Dd
j adeoque maffa
A
delata ad
D
fpcftabit inadam
a
delaiam ad
d,
tanquam
(3
illa manfilTct immota in
A
>fc hax
abiiflet ad d ' , lJunfium autem
d'
erit femperad aliamcurvam
a d 'f',
qui ob
rationem
a d '
ad
c d
conllanterxqualem rationi
A *
ad
a C ,
erit fimilis priori
A u f,
& habebit latera fua ad latera bomologa ipfius prioris in ratione fum-
maffarum ad malfam
A
. Hoc pa&o Spefiator confiitutusin
A ,
& Gium mo
tum non fentiens tribuetmotum utriufque fui i maiTi
a ,
qur ipfi videbitur
converti eii ca fe in orbiti fimili el , quam revera delcribit 1 fcd majore ita,
m hujus latera ad latera bomologa illius lint in ratione fummi maflarumad
ttaliam, in qua Ipfe eonliftlt .
5 1 1 Quod fi etiam libeat conferre inter fe tempora , & vires horum mo
tuum, facile eruentur hsc theoremata.
Motus maffk fecundi in orbita v e ra
Jiet eodem modo
,
q u ife re t
,
ft in centro g ra v ita tis adeffet a lia maffa immo
ta quarta continueproportionalis po/i [intimant mpffxrum , & maffam p ri-
K .m 1
N»m vis in cjufmodimalTam ad vim in irfalTani
A
cITct (num.
1 7 1 )
direfle , uteamafla ad malfam primam , & reciprocc , uc quadratum
aC
ad quadratum
n A :
qu.t ratio pofierior cum Iit reciproca duplicata malte
A
ad fuminam m»lf«tum , erit redproea fimplexmaltr nova: ad malvam
A
,
& elidet eandem rationem diteSam , faftisarqualibus iis viribus .
Vis , quu
mxffa fecunda g ra v ita t in primum
,
deferibit orbitam veram
,
a d
•vim , qua poffit circa maffam primam immotam d ifcn b i eodem tempore
orbita apparens
,
& celeritas , q u i habetilr in illa , a d ceUntatem
qua. haberetur in h .ic , efl , ut maffa prima ad fummam maffarum ,
Si
enim ducatur
d 'b '
parallela
db ,
vis
r Sc
celeritas requifita ad deferiben-
dum arcum
ad'
co tempore , quo diferibitur
a d ,
erit, ut
d 'b ',
&
ab'
ad
db
, &
ab r
nimirum ut
cl'a
ad
da
, five
Aa
ad
Ca ,
vel lumina malfarum ad
malfam
A . Temtus
,
quo nrcils q u iv is cU rvt apparentis defcnbitHr , ad
tempus , qilo eadem v i defcrtberetllr circa maffam primam vere immobi
lem , efl in ratione filbdiiplicata maffc prim i ad fummam maffurum , (j>
celeritas in fingttlis punBis in eadem ratione reciproca
. Nam eadem eurv»
deferibitur ( num. 1 1 7 lomi 1 ) , fi vires eademlege variata: fint in ratio-
nc duplicata primarum velocitatum , & irieo motu velocitates ubivis funt»
ut prim* vclocitatcs; adeoque tempufcula in iifdem arcubus , fc fumma:
teinpufculorum, five tempora tota in eadem ratione reciproca . Hic autem
v i s , qui Jjabcrctur in orbita apparente, fi cflet realis , fc deferiberetur
ttm-
