i\
n T, f T»
v
u M Q u A 17 T TT M
?ox
3i ca lex uravitatis non habet locum in Natura, uti vidimus >cum ipfa gravitas
oriatur cx generali mutua vi , qua fingulx matciix particula: in alias fingulas
rcndunc in ratione rcciproca duplicata dillantiarum . Determinatio figurae
tcrrellris in hac ihcoria gravitatis cft multomagis ardua, & prolixa, cum
ipfa gravitas in locis fingulispcnJcac a iigura , & figura pendeat a gravitate
ipla» in qua p**rquifi:ione Newtonus incalfumlaboravit, uti diximus in ad-
notationc ad verf 1941 5 feliciter autem remconfecit Mac-J.aurinus • ligo
rem totamad fohus finita* Geometri* vires redegi in memorato opufculo , cu­
jus ope fimpliccs eruinlgcbraicas formulas , & theoremata maxime neccffaria
aci eandemrem , rjufquc confttiaria fcitu digniora , ac in eo argumento ver-
fams fum a r.um. 84 ufquc ad 255 > nimirum ufquc ad finem capitis primi •
Sint» 11
1
a fufe perfequi, & accurate demonftrare non finit ipfahorum fupple-
mentorumbrevitas 5 quamobrem indicabo tantummodo methodum , quam ad*
hiluii ,
Sc
theoremata prscipua , ac formulas inde erutas 5 ubi tamen occur­
rent quadam& peipoiita mag:s , & promota ulterius , quam ibi •
1
10 Methodus omnisinnuitur fequenti clcganciflimo theoremati invento a
Mac-Laurino Si >n fig. 27
V B lb fit feftioffih&Yoidisgeniti conveyfione e lli-
F.27
pfeos cirea axem fuum u iru m lib rt, cujus feftionis Bb fit v e l axis
,
v e l dia*
n t u r Aeiti.itoris , & vires jin g u li
,
quibus punftum P pofitum in perimetro
ipfius (tlw n is tcudit in omnia fph&roidis puncta, refolvantur in\duas , qua*
rum ulterii f i perpendtcularis ipfi Bb
,
altera vero agut fecundum ipfius d i-
rcfttonem
,
ducta autem cb< rda P D I perpendiculari a d ipfam Bb
,
cui oc­
currat in D
,
concipiatur Jphxrois priori fim ilis tranfiens per D
»
fumma
omnium v n iu m urgentium V fecundum direclionem Bb erit Aqualis v i
,
qua
urgeretur punftum fofitum in D a fphsiroide D E d fecundum directionem
eandem
.
2
i 1 Hoc theorema requirit ad fui demonftrationcm plura lemmata , quo­
rum ego ibidem
Si
numerum imminui, &: dcmonftrationcm aliquanto fimplicio*
rem exhibui . Inde autem, & ex iis , qu* fupradcmonftravimus , fpontecon-
fequjtur hocaliud .
Pro punctis omnibus exiflcntibus ubicumque in p in chor­
da V Ifumma vrtium aventium direftione Bb eft eadem
,
ac ipfa a d v im
pur/cii pofiti in B , eft ut CD ad C B
• Primum patet cx eo , quod fi concipia­
tur alia fphxrois tranfiens per
p ,
vis in totum orbem claufum interejusfuper-
ficicm ,
Si
fuperficiem
VBlb
fit nullajuxta num. 1 8 j , vis autem in fphxroidem
hancnovam , fimilcmutique fphxroidi
D E d
fir aqualis vi pundi pofiti in D .
Secundum patet cx num. 190 , cum vires in folida fimilia punitorum fimiliter
collocatorum fint , ut latera homologa 5 adeoque vis puncti pofiti in D ad vim
pundi pofiti in
U ,
ut CD ad
CB
.
2
12 Pra*ter hoc Mac-Laurini theorema requiritur ad abfolutam demonftra-
tionem hoc aliud .
Si eductis utcunquc ufque ad est imam fuperficicm e quo­
v is punctu ajjumpto utcumque intra quuddam fluidum binis canalibus , fum ­
ma virium agentium verJus id puntlum in altero
,
a
quetur fumm t v iriu m
agentium in altero in idem punctum
5
id fluidum erit totum in iq u ilib y io
,
Ad hoc ut riuidum in xquilibrio fit, requiritur, ut canalcs quicumque non
folum rc&ilinci » fed
Si
utcumquecurvilinci , nec tantummodo terminati ad
fuperficiem, fed ctiam utcunqucin fe redeuntes iu xquilibrio finr j ac prxte-
rca > uc vis punitorum1 qu* in fupcrficic funt fica , fic pcrpcndicularis fuper-
ficici
1...,369,370,371,372,373,374,375,376,377,378 380,381,382,383,384,385,386,387,388,389,...530