Page 382 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II
Basic HTML Version
10
\
t ' U
1
’ P T. E M E N T U M
tuta
K L
ut
2)K
i ^ ac i jja airva
B M
l
sf c Parabolarum familia, in qua otv.it-
r.ara
KM
ut
BK 'z 9
rc&am
M L
fore , ut
bK
^ J
3
D
» fivcuc illam vim . Iri-
dc adhibito valorc totius arca:
B L tiM
, quem invenio fore J
BC.1 (,
ubi C cft
centrum communc > uc
C E A
perpcndicularis ipfi
Bb
) , & pofito > quodvim
exprimat mafla divita per quadratum diftantia.' , invenio ricinum vim totam
gravitatis puncti fii.i in axis vertice in
b
in totara materiam
B sib E B
ilitfercn-
tiam fpheroidis a fphxra exprimi per — peripheri* eireelli deferij-ti
radio
A E ,
qua: cft differentia femiaxium cllipfcos genitricis 5 vcl pofita 1 ad
c
ra-
8
tione radii ad circumtc rentiam»exprimi ejufmodivim per —
1
AE
.
220 Inde gradu fa&o ad punitum ficum in arquatorc fpheroidis in
A
, confi-
dero fphxram habentem proradio cjufdem arquatoris fcmidiamccrum > & faci
lc demonftro vim in differentiam fphjeroidis ab hac fphjcra habere dimidium
prioris cxpreflionis , nimirum —
autem vis in fphxram pun&ipo-
fici in ejus fupcrficie juxta num. i
,
cadcm »
acfi tota fphxra eflee in cen
tro > nimirum fphxra divifa per quadratum radi , five cx invuitis ab
A
rchi-
mede -j-
c
du£h;m in ejus radium. Quare vis tota pun«fti in polo
B
erii
H -
^ X W E , fivcob
CB
=
CA
— CE, erit
= 7 ' X
CA ~
T f X ' f E
|J
c
X
A E
.— y r X
C A
—
.
X
A E
. Vis autem tota in a1in.t orc in
vVerit y
c
X
CA
— j i v x
-
1
E .
Hat io igitur carum virium erit
— CA
—1
jy
A E
ad
y- C sl
A l i
, vei addito ucrobiquc termino perquam exiguo J7//E»
erit quamproxime
C A
ad 7
C
1
— fy fE.vel
C A
ad
CA
j
j lE .
- 2 1 Dicatur jam gravitas tota iu aquatore
m ,
vis centrifuga ibidem » , &
erit il>i gravitas re(idua !/; —•
n
; polita autem femidiametro a-quaruris
ZZZ r, tk
ejusdifferentia a fcmlaxc ~
x,
erit', ut
r
—
~ X ad
r,feu quamproxime ut r ad r
«+• -j
x
> ita gravitas iu arquatorc m ad gravitatem in polo 1 qu* evadet
m
•4“
" f ,
•Quare vis in iqnatore ad vim in poloe r it , ut
m
—•
n
ad
m
*+*
>
fivcproxime ut
m
ad »;
r,
«4«
. Hx vires debent c(Tc in ratione recipro
c a
femiaxium , adeoque ut r —
x
ad
r ,
five proxime uc r ad
r
-t-
x
. Jgitur
multiplicando extrema , & media cric
mr
mx — mr
nr
—
w x , & x ~ * ~
1 five m .
J- n
: : r .
x }
unde deducitur hujufmodi theore
ma :
Sem idizm fU r iqu.itoris a d differentiam ipfius a femietxc efl, ut g ra v ita s
tetn fu b& qu at°rc a d quinque quadrantes v is centrifugt iM etn
.
72
i Inventum fuerat num.2 17 pro omnibus hypothtfibus gravitatis ten
dentis ad unicum centrum eandem rationem effe, uc, eli gravitas lub aqua
tore ad dimid131" vim ccncrifugam ibidem j quare cxc flus fem diametri
aquatoris fupra femiaxenj cvadic hic major, quam ibi , in ratione
-
ad - 1 5
five 5 ad 2 . Affumpta frerat ibidem ratio -vis ccntrifu"! ad gravitate». 1
ad z8
3
. 7 , igitur erit differentiafemidiametri jquatoris a femiaxe ad femia-
'<em , uc 1 ad
—
X J S8. 7 _ ~
2
J I , A r a t i o femidiametri aquatoris
31'.
fc-
11;iaxem
