Page 385 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II

( i - r ' x r ?- e n - ^ rfx - 4 - ^ ) . . - - » ■ £
tu y \ 1 1 j j »• 2. ✓ 3 r 5 ^^ ^
( 7 « r — 4 c/.x *+• ’- ^ - ~ ) : : ) x . X ; ubi multiplicando extrema , &
1y j r
media habebitur pro quavis diti;:rcntia denfitatum q > & pro quovis radii
miclco/t yalor X , qui eruetur facilius> li omitantur termini, in quibus a; ,
valor exiguus , affurgat a4 fecundam potentiam>vcl multiplicetur per quan­
titatem Z. exiguam .
A D L 1B R II M Q_U A R T U M 367
22 0Omiflis ejufmodi terminis habetur -y ctrx ^ x w— — *—
3 ____ Tcnu^x
3 r :
— ctrx •+• — 2 'SUIl V unde eruitur valor r.— ; X ^
i) tn s y J ” l -^^>4-251/3*
Quodfi radiusnuclei habeatur pro requali radio acquatoris r , contcmpta
nimirum exigua marium altitudine , ponaturque pro q fuus valor p ■— t > for­
mula evadit — X ““ c~~ fivc- 7 7\, ' nq u a — cft latio denfitati*
v - - t v
fluidi ad mediam dcnfitatpm nuclei > ratio vis centrifuga; in arquatorc ad
vim gravitatis totius ibidem > r femidiameter xquatoris ,
230 Hanc ipfam formulam inveni num» 19«; illius opufculi tertii , cibi ta­
men , ob exiguas quantitates alio pa&o ncglcftas, erat r femiaxis non fe»
midiameter iquatoris , dilcrimiuc utique perquam exiguo . Landem ibidc/n
num.204.oflendi cohajrerc cum formula D ’Ajambcrti , & num . 2 15 cmnfor­
mula generaliore Clcrautii j at num. 202 ofiendi , eandem non cohaircre
cumformula propofita a Dauielc tternoulio in fuo tra&atu dc x/lu maris,
dc cujus, lumini citcroquin viri ? hoc methodi vitiofx lapfu agemus infra ,
ubi dc maris arflu .
2 j i Mu Ita circa ejufmodi formulam notanda occurrunt, illud in primis,
quotiefennque denfitasnuclei/» fuerit major , quam denfitas fluidi t , valo-
rem x fore pofitivum , qui erit pofitivus etiam , ubi ca fuerit minor , dum­
modo ad denfitatem fluidi habeae rationem majorem , quam j ad 5 j ad
quam fi fatis accelfcrit , comprelllo augebitur in immeufum , & fiet infini­
ta , fi cam ipfam rationem habuerit 3 qui denfitasfi adhuc fueritminor , e va ­
det jam i —*^ quantitas negati va , & valor x negativus. Nimirum figura
iphxroirlis erit fempercomprcffa ad polos > ubi denfitas nuclei fuerit major
deufitate fluidi , vcl non minor ipfa , quam in ratione 3 ad 5 . Ac fi
luerit ca denfitasadhucminor , figura erit potius produ&a ad polos, & corn*
preifa ad aquatorem, quod ve/uti myfUrium quoddam unde proveniat , quo
pado accipiendum fit pro aquilibrio quodam , quodperflare non pofiit , mi­
nima viinduceutc perpetuum rcccffum ab ejufmodi figura , ut idcirco ca fi'
guri produftio nulli ufui eflc pofiit pro figuraTelluris determinanda , abunde
expolui a num.209 ejufdcm illius opulculi, in quibus, ut & in aliis notatu
dignis , qua? ibidem pcrfccutus fiim , hic immorari non licet .
-^2 Sed aliud clcgaiuilfimum theorema a Clcrautio inventum omnino
ornitti non debet , quodnobis fummo erit ufui ad confcrcndam thcorlai?)
cum obfervationibus s clt aincm hujufmodi. Dicatur differentia femidi*
ui?t»i