Page 378 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II
Basic HTML Version
■A,>
S U r
1
’ !. E M E N T U M
ilirc&e id unicumccntrum > qua in Natura nequaquam cxiftit, Nofter tion
agit , ncc nimis arcti horum fupplcmentorum limites latius cvagjri permit
tunt , proponam tantummodo fine accurata demonflratione ipfam generalem
conAruCtioiicm , fane fimplicem
,
& elegantem.
C
£05
Uiferat in iig.:6
A C
femidiamecrum aquaturis,
4
: ordinatx
I M
ad
curvam quandam
D M E
exhibeant vim gravitatis pro quavis diflantia C/
Si:
autem
CH
F quadi atrix ejus curvs ita , uc /iC fic femper squalis arci
E C IM
applicati ad reftam
C A ,
qui quadratricis ordinata pro quavis abfcifl» C /
dabitur per curvarum quadraturas , data curva DAfE exprimence legem gra-
vitatis . Sumatur veto
FG
ad
D A
in ratione dimidii vis centrifugs fubxqiia-
torc ad vim gravitatis ibidem , ducaturque
CH
parallela
A C ,
qui occur
rat rectx /K iu
L , Si
aflumptaON verfus
A ,
qui fic ad
C A
in ratione fub-
duplicata rcitx
L K
ad
G F
,
ducatur NO pcrpcndicularis ad
CA , Si
iu ca ccn.
ero C intervallo
C l
inveniatur punitum O j quod erit ad curvam quifitam
referentem figuram Telluris.
20« Hxc confiruCtio eruitur cx num» 29 cjufdem opufculi . Inde autem
facilc eruitur pro ejufmodihypothefi etiam ratio femidiametri xquatoris ad
iemiaxem . S,i enim GHoccurrat in
H
curvs
C
K F , & ducatur
H P
paralle
la F
A
occurrens rtitx
CA
in P , erit
CV
squalis femiaxi
C B
. Nam punfto
I
appcllcntc ad
P ,
cvancfcit
L K ,
adeoque evanefeie C N >' & rtflj CO , ONT
abeunt in
CB ,
qui xqualis eri cCP , cumin ipfam tum abeat
C l
squalis C O .
1 0 7 In hypothefi gravitatis conflantishie curva evadit algcbraica gra
dusquarti , ca ipfa , quam invenit Hugenius : in hypothefi gravitatis cre-
fccnris iri ratione direfla fimplici dillautiarum evadit cllipfis conica ;
in
om
nibus autem bypotbfjibus g ra v it.it is diretts, a d unicum pandum , fi v is cen-
triju ga refpcflagravitatis fub Aquatore fit exigua
5
erit proxime excetfus
fem idiam etri innateris fupra f emiaxtm ad ipfum Aquatoris femidiametrum
in r,itione dim idia v is centrifug.i fui/ Aquatore a d v is i g ra v ita tis ibidem ,
nus. ratio habebitur accurate in hypothefi p ra vita tis conflantis , ciljnfcun-
que magnitudinis
Jit
v is centrifu g a
.
Cum
enimfit arca
D A C E
— C d X
/1
F>
& area C P g E =
CA
X
l‘ H
~
C A
X
AG
; erit arca
D A P 6 r = C A \ G F ,
Porro fi vis fit conflans■ erit /A/femper xqualis
A D , Si D A l‘ Q_
accuratc
rcctangnlum fub
PA , Si AD j
in quacumque autem alia curva , fi GF fuerit
tatisexigua refpeitu
A D ,
eric
G H , Si AV
exigua > adeoque D ^ P
5
^_haberi
poterit pro rcitangulo fub
D A , Si A P
. Quare fiet
CA
X GF S S
A D X A P ,
adeoque
AP
.
C A
;: GF »
A D ,
nimirum cx conflruftione ut dimidia vis cen-
trifuga fub xquatorc ad gravitatem ibidem .
308 Pofita fem idiametro xquatoris pedum Parificnfium iptfiiSiioj ,
Si
pendulo ofcillantc fubaquatore ad fingula fccundahoraria pedum j l i n. 7. 1 1,
vis centrituga fub ipfo squatore ad vim gravitatis ibidem efl juxtanum. 1 1 4 . ,
ut 1 ad
238
. 7 . Hinc exc ffusfemidiametri xquatoris fupra Iemiaxem ad fc-
midiametrum aquatoris erit , ut 1 ad
$
77. 4 j five pedum j4otf j , vel paf-
iiuim
c
8 1 j . Quare in hypothefi gravitatis conflantis elevatio xquatoris clfet
minor 7 miliiariis, & in quacunque hypothefi gravitatis direfti ad unietnn
pundlum cllet ca elevatio proxime ejufdcm monfurs , adeoque perquam exi-
a-i tcrrc/lris figurx compreffio .
30? Kax quidem pertinent aci gravitatemtendentemad unicumpunitum :
