Page 381 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II

A n r. r n r? u m o u a n t tt m ^
2 i C Sed fi utamur fola direftione vis punftorumin fuperficiecollocatorum i
ia jam fatis pcr fc determinat rationem femiaxium C A , Cb rcciprocc propor­
tionalium viribus in eorum verticibus /?> & Ii • Sit enim ejufmodiratio axium,
& affumpto quovis punfio P in fupL-rficie fparroidis i cujus fc&io pcr axein
erntifictis pcr ipfum F Ht ca , quam figuta exhibet , fint FD , PK perpendien-
larcsaxibus A i , J>'£ijufdem feflionjs , ac PL normalis ad axem Bb ita oc­
curret ipfi in L , ut ( conicoruin num. 4^2 ) /it KL ad KC , ut quadratum CA
ad quadratum CI> . Cfl autem vis pun&i P fecundum PK ad vim fecundum PD
in ratione compofita cx hifcc tribus , vi P pcr PK ad vim pun&i A t vi A a i
vim P>, vi B ad virn pcr PD • Prima ratio cfl D C , feu PK ad A C , fccun­
da BC ad CA , tertia BC vel CK, qua conjuiiclx evadunt PK ad KC, & J 3C 1aci
a dC//1 , cumque ca fccundaratio fit eadem , a c KC ad KL , habebitur ra­
tio P K ad K L . Quare vires agentes iu P iis dircftionibus , & in ea ratione
componcm vim per ipfa.» normalem P L > quod oportebat ad xquilibrium .
2 17 Ut jam applicetur hoc theorema ad inveniendam figuram Telluris iti
cafu fluidi homogcnci , vel fluidi cum folido ipfi homogcnco , & demerfo , fa-
tis erit cor.fiicrarc binas tantummodo ex illis quaruor viribus, quas pofuimus;
reliqux' autem bina habebunt locum infra, & ubi agetur de maris afht . P r i ­
ma cfl vis , quamparitmutua particularum gravitas in fc invicem , fccunda
vero vis ccnmfuga orta cx motu diurno . Ea vis dirigitur ad partes oppofitas
ccntro circuli deferipti motu diurno , quod centrum elt /n axe , & cum omnes
circuli iu motu diurno deferibantur codcm tempore , erit ( num. 16 6 tomi1 )
ut radius circuli deferipti . Nimirum habebit directionem pcrpendicularem
a x i , & erit proportionalis diflantia: ab ipfo axe, qux erant conditiones af-
fumpta: in ejufmodi vi . Quamobrcm jam habetur illud , Tellurem , fi conftec
fluidohomogeneo , debere ex motu circa proprium axem induere figuram ac­
curatc ellipiicam , cujus femiaxis ad femidiametrum xquatoris fit, ut elt vis
gravium fub aquatore ad vim gravium fub polo . Oportebit autem invenire
carum binarum virium valores in /J , & U falcem pcr ipla» femidiametros CA *
CB , ui ex iis valoribus pofitisrcciprocc proportionalibus iifdcm fcmidiaivit--
tris obtineatur harum ratio , & figuracllipticitas .
2itf Vini cx mutua gravitate in aquatore , & polo, datis axibus ellipfcos:
genitricis , liceret invifligarc ope theorematis generalis expofiti num. 1 7 y ,
fed applicatio ipfius c(l admodum operofa , & molcftas approximationes requi­
rit , Accuratam exprefiionem earum virium & admodum fimplicem invenie
Mac-I.aurinus > fed per hyperbolae , & circuli quadraturam methodo aliquan­
to fublimiorc , quam fit ca , quam pro hilcc mihi fupplemcntis propofui adhi­
bendam , ubicumque licticrit • Hinc aliam ego adhibui methodum admodum
expeditam, & satis accuratam procafu , in quo jam conflet, cllipticitatcin
exiguam cflc , uti hic omnino conflat. Innuam autem hic tantummodo me­
thodum ,' qua rem ipfamconficio c
2 1 (jSit in fig. 29 Bb axis v circa quem convertatur fcmicirculus B E b , & F.a
femicllipfis B/lb^ fit autem quadam ordinata J'D K communis , & PD exigua
utique, Hcllipticitas fit exigua, defetibet anulum , cujus valor erit ipfa P D
dufta in peripheriam deferiptam a pun&o D . Invenio igirur vim , quaanulu»
P D trahit pundhtm B direttione hb , fore ut bV y^ BD , & fi alTumpta bN per-
ycndicuUri ad Bb , & ipfi aquali , concipiatur parabola B L N , in qua o'di-